It may rain. - Возможно, будет дождь.
He may not be hungry. - Возможно, он не голоден.
He may miss the train. - Он может опоздать на поезд. (Он может не успеть к поезду.)
She may lose the bag. - Она может потерять сумку.
He may come or he may not. - Может быть, он придёт, а может быть, и нет.
How old may she be? - Сколько ей, по-вашему, лет? (Сколько ей может быть лет?)