И еще один инфинитив в форме Perfect, но уже Progressive (Continuous). Он нужен для того, чтобы обозначить не просто предшествующее чему-то, но еще и длительное действие:

They claimed to have been acting in the interests of the party.
Они утверждали, что действовали в интересах партии.

Они сначала чего-то натворили, а потом уже заявили, что сделано это было "не корысти ради", а токмо волею пославшей их партии... В смысле — пославшей выполнять тайное задание... Оправдание, увы, типичное, как и грамматическая конструкция: to have been acting — Perfect Infinitive, Active, в предложении выполняет роль дополнения (object).

Такие (и иные) разновидности инфинитива встречаются довольно часто, функции их в предложении не сводятся, как мы уже убедились, только к дополнению, но бояться их все равно не надо: главное — разобраться в принципах построения и использования, а потом — тренировка, тренировка... И вы сами не заметите, как когда-нибудь сможете не просто понимать, но и небрежно строить фразы типа we have easily got those structures having been composed by you to get us boxed in, что переводится очень просто: "Человек сильнее слепой стихии в лице английской грамматики и коварных авторов рассылки F.E.!".