to offer предлагать (что-либо: предмет / помощь./ ...):

I offer you my help. Я предлагаю тебе свою помощь.
She has been offered a new job. Ей предложили новую работу.
Can I offer you a cup of coffee? Могу я предложить тебе чашечку кофе?
What did you offer him? Что ты предложил ему (приобрести у нас / сделать для него)?