Есть такой у меня предмет, профильный, "Спец. главы по высшей математике"
Порешайте ка задачки оттуда...



1. Старейший математик среди шахматистов и старейший шахматист среди математиков - это один и тот же человек или (возможно) разные? Лучший математик среди шахматистов и лучший шахматист среди математиков - это один и тот же человек или (возможно) разные? Каждый десятый математик – шахматист, а каждый шестой шахматист – математик. Кого больше – мате-матиков или шахматистов – и во сколько раз?

2. Проверить правильность следующих рассуждений: 1) если всех хищников можно приручить и всех львов можно приручить, то все львы – хищники; 2) все следователи – юристы. Некоторые следователи имеют высшее образо-вание. Значит, все юристы имеют высшее образование; 3) все кошки являют-ся рыбами. У всех рыб четыре ноги. Значит, у кошки четыре ноги.

3. Проверить правильность следующих рассуждений: 1) если все квадраты являются прямоугольниками, то некоторые прямоугольники не являются квадратами; 2) если ни один кит не может летать, то ни один летающий предмет не является китом; 3) если всех львов можно приручить и все львы – хищники, то всех хищников можно приручить; 4) если некоторых хищников можно приручить и все львы – хищники, то некоторых львов можно приру-чить.

4. Среди 35 туристов только английским языком владеют 11 человек, англий-ским и французским – 5 человек, 9 человек не владеют ни английским, ни французским. Сколько человек владеют только французским языком?

5. Из 220 студентов 163 играют в баскетбол, 175 – в футбол, 24 не играют в эти игры. Сколько человек одновременно играют в баскетбол и футбол?

6. Группа из 92 студентов собралась в поход. Из них 47 студентов пригото-вили бутерброды с колбасой, 38 – с сыром, 42 – с ветчиной. 28 – с колбасой и сыром, 31 – с колбасой и ветчиной, 26 – с сыром и ветчиной. Взяли с собой бутерброды всех трех сортов 25 студентов, а некоторые взяли только по па-кету молока. Сколько было таких, которые взяли только молоко?


93. Сколько различных слов можно составить из букв слова «МИССИСИПИ»?

94. Требуется составить расписание отправления поездов на разные дни не-дели. При этом необходимо, чтобы 3 дня отправлялось по 2 поезда в день, 2 дня  по одному поезду в день, 2 дня  по 3 поезда в день. Сколько можно составить различных расписаний?

95. Сколько различных наборов по 8 пирожных в каждом можно составить, используя 4 сорта пирожных?

96. Сколькими способами можно рассадить за круглым столом пятерых муж-чин и пятерых женщин, если двое мужчин не могут сидеть рядом?



143. Жили 4 друга: Альберт, Карл, Дитрих и Фридрих. Фамилии у них были те же самые, что и имена, но так, что ни у кого из них имя и фамилия не были одинаковыми. Кроме того, фамилия Дитриха не Альберт. Определить фами-лию каждого мальчика, если известно, что имя мальчика с фамилией Фрид-рих есть фамилия мальчика, имя которого есть фамилия Карла.

144. По обвинению в совершении преступления задержали Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в городе стариком, другой был малоиз-вестным чиновником, а третий  известным мошенником. В процессе следст-вия старик говорил правду, мошенник лгал, а чиновник в одном случае гово-рил правду, в другом  ложь. Вот что они утверждали. Браун: «Я совершил это, Джон не виноват». Джон: «Браун не виноват, преступление совершил Смит». Смит: «Я не виновен, виноват Браун». Требуется определить имена старика, мошенника и чиновника и кто из них виноват, если известно, что преступник один.

145. Брауну, Джону и Смиту предъявлено обвинение в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники были на синем «Бьюике», Джон сказал, что это был черный «Крайслер», а Смит утверждал, что это был «Форд» и не в коем слу-чае не синий. Стало известно, что, желая запутать следствие, каждый из них правильно указал либо только марку машины, либо ее цвет. Какого цвета и какой марки был автомобиль?

146. Виктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической олимпиаде первые 4 места. Когда их спросили о распределении мест, то они дали сле-дующие ответы:
• Сергей  первый, Роман  второй;
• Сергей  второй, Виктор  третий;
• Юрий  второй, Виктор четвертый.
Как распределились места, если в каждом из ответов только одно утвержде-ние истинно?

147. На вопрос, кто из трех студентов изучал математическую логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и третий, но не-верно, что если изучал второй, то изучал и третий. Кто изучал логику?


Пожалуй хватит...
Ну как?