В аспирантуре Массачусетсского технологического института, где Роберт Ауманн занимался не экономикой, а чистой математикой, он познакомился с Джоном Нэшем, который и заинтересовал его теорией игр - тогда лишь зарождающейся дисциплиной. Тогда никто не мог представить, что через несколько десятилетий теория игр станет обязательным инструментом в арсенале любого экономиста, а соответствующий курс будет читаться на всех экономических факультетах мира.

Работы Шеллинга в начале 60-х позволили взглянуть на стратегии мировых держав новым взглядом, но к 70-м появились и новые вопросы. Ни одна из сторон не была заинтересована в ядерном конфликте, но в то же время каждая хотела добиться максимума уступок от другой. Напряженность держалась годами и десятилетиями, и любая неосторожность могла привести к ядерной катастрофе - американские политики активно консультировались у специалистов по теории игр. Именно тогда возникла теория повторяющихся взаимодействий, решающий вклад в которую внес Роберт Ауманн. Основной результат этой теории, известный как народная теорема (это название тоже предложил Ауманн), состоит в том, что при повторяющихся взаимодействиях стороны могут воздерживаться от действий, сулящих им краткосрочную выгоду.

Как это часто бывает в теории игр (и в экономической теории), народная теорема, после того как она сформулирована, не производит особенного впечатления на профессионального математика - ему результат покажется едва ли не тривиальным. Но придумать эту теорему, предложить формальное описание конфликта, которое можно использовать и в научной дискуссии, и на практике, построить модель, которая позволит отсечь несущественное и выделить движущие механизмы конфликта, - отнюдь не просто.

То же относится и к другой фундаментальной идее, предложенной Ауманном, - концепции общего знания. Эту концепцию можно проиллюстрировать на примере известной притчи про трех барышень - назовем их Анна, Бетти и Вероника, - едущих в поезде по викторианской Англии. У всех троих лица вымазаны сажей от паровоза, но каждая видит лишь двух других и смеется. И вдруг самая умная из них - скажем, Анна - перестает смеяться, понимая, что и у нее лицо перепачкано. Она рассуждает так: "Если бы у меня не было испачкано лицо, то Бетти, видя смеющуюся Веронику, догадалась бы, что смеется она над ней, и сама перестала бы смеяться; но она не перестает, а значит, у меня тоже лицо в саже".

Каждый из участников взаимодействия, как правило, обладает неполной информацией о возможностях других участников - фирма может не знать точно параметры технологии, доступной конкуренту, а государства обладают лишь приблизительной информацией о численности и вооружении иностранных армий. Вместе с тем некоторые параметры взаимодействия известны всем сторонам, а также известно, что эти параметры всем известны, и так далее. При принятии решения каждая из сторон должна учитывать не только имеющуюся у нее самой информацию, но и то, доступна ли эта информация другим сторонам, насколько другие стороны осведомлены о доступности этой информации друг для друга и так далее. Помните пример с генералом и его противником у Шеллинга? Общим знанием называется вся информация, про которую все участники знают, что она всем доступна, знают, что все знают, что она всем доступна. В примере с барышнями Анна в своих рассуждениях опиралась не только на то, что Вероника смеется, но и на то, что Бетти знает, что Вероника смеется. Казалось бы, ничего особенно сложного - однако разработка такого подхода, который позволял бы анализировать конфликты и кооперацию в самых разных ситуациях, была настоящим прорывом.

ЭКСПЕРТ