А "трихомоноз" вошел?

Нет. Вместе с брахицефалом не прошел суровое сито отбора.

Возможно, у меня смутные представления об этой замечательной игре, но как в нее можно играть по командам? И как в нее вообще выигрывать?

По правилам игры, в неё играют командами, команда состоит из двух человек. Чтобы выиграть (на мат-мехе), обычно стараются быстро и без подсказок перебрать в уме варианты, какие из прошедших подач - по смыслу, а какие - по созвучию. Подающий, со своей стороны, заранее оценивает аналитические способности партнёра, и выдаёт подачи, которые партнёру под силу взять.
Основная проблема: большая часть слов из повседневного бытового словаря является двухходовками. Одна из задач бостонского комитета - пытаться придумывать слова, которые двухходовками не являются (получается, понятно, не всегда), а задача редактора - рассортировать слова по матчам так, чтобы на матчи одинакового уровня (скажем, четвертьфиналы) приходились слова похожей трудности.

По слухам, соревнование является вторым по популярности в ЗМШ факультета - сразу после чемпионата по гоп-допу :)

О Господи, гоп-доп... неужели кто-то еще играет в эту мерзость?

Понятно, не у всех есть необходимый реквизит (см. трояк), но на факультете традиции пока блюдут. И почему вдруг "мерзость"? Игра как игра. Студенты же играют в цивилизованную версию, без руковредительства.