Обдумывал поутру вот такую задачку. Есть одномерное множество точек {x} (пусть отрезок для простоты), на котором задана функция f(x,t), монотонно возрастающая по времени. Требуется предложить некую дешевую в плане реализации функцию g(x,t), которая обладала бы следующим свойством: если dF/dx == f в локальной окрестности x для некоторого фиксированного t0, то для почти любых (т.е. для любых кроме, возможно, конечного числа) x1, x2 из этой окрестности выполняется соотношение:
F(x1)<=F(x2) ==> g(x1)>=g(x2). Ну и там разные тонкости: f(x,t) не известна для всех точек, измерение ее значений имеет некоторую стоимость, f строго отрицательна и бла-бла-бла. Любой диффурщик, вероятно, написал бы примитивное соотношение, из которого вывел бы нечто вроде g(x)=-1+sqrt(-1/f(x)). Но поскольку я учился когда-то на кафедре мат.анализа, то убил какое-то время, пытаясь написать аналитическое приближение для f, чтобы проинтегрировать его ручками. Бывшие матанщики - они такие. Даже когда вокруг почти ничего нет, кроме неравенств, их (нас) хлебом не корми, дай чего-нибудь проинтегрировать.