• Авторизация


Экспоненциальный рост 02-12-2007 02:23 к комментариям - к полной версии - понравилось!


Читаю тут свою нежданно обретённую книгу про то, как группа учёных разработала программу, которая моделирует развитие мира, принимая во внимание существующие на сегодняший день тенденции. Много неутешительных моментов, но я сейчас не об этом. Там очень интересно и доходчиво объясняется что такое экспоненциальный рост (который так характерен сегодня почти для всех сфер человеческой жизни). И среди прочего я обнаружила 2 интересных момента: персидскую легенду и французскую загадку.

Итак:

Легенда о мудром придворном.

Придворный подарил своему повелителю красивую шахматную доску, а взамен попросил дать ему 1 зернышко за первую клетку, 2 зернышка за вторую, 4 за третью и т.д. Повелитель согласился и приказал нести рис из кладовых. Для четвертой клетки потребовалось 8 зерен, для десятой – 512, для пятнадцатой – 16384, а для двадцать первой – уже больше миллиона. К сорок первой клетке число зерен превысило триллион. Чтобы расплатиться за все 64 клетки доски, не хватило бы всех запасов риса в мире.

Детская французская загадка.

Допустим, у вас есть пруд, в котором растет одна кувшинка. Каждый день число кувшинок удваивается. Если позволить им расти бесконтрольно, то за 30 дней они покроют всю поверхность пруда, уничтожив в нем другие формы жизни. Но поначалу кажется, что кувшинок не так уж и много, так что они не вызывают у вас беспокойства, по крайней мере пока не заполнят половину пруда. На какой день это произойдет и сколько времени у вас будет, чтобы спасти пруд?

вверх^ к полной версии понравилось! в evernote
Комментарии (6):
Kiss_me_darling 02-12-2007-16:36 удалить
О_о о_О тут я только пофлудить лишь могу. ибо математика - не мо1 любимый предмет. ибо туплю нереально. -) нет,раскрой все-таки секрет, что же такое экспоненциальный рост?
MALINA611 02-12-2007-19:28 удалить
Kiss_me_darling, ну, математика и не мой конёк тоже, т.к. я - гуманитарий до мозга костей. Но при этом поиск закономерностей мне всё-таки интересен :) Так вот, экспоненциальный рост - это такой рост, при котором некая величина удваивается за определенный промежуток времени (вот как в загадке с лилиями: каждый день их число удваивается). Поэтому загадка действительно довольно проста :)
Kiss_me_darling 02-12-2007-20:52 удалить
MALINA611, а по каким причинам рост может удвоиться? или что, или причины не важны? или как?...*ниче не пойму*
MALINA611 02-12-2007-21:22 удалить
Kiss_me_darling, это происходит благодаря целому комплексу условий. Во-первых, системе положительных обратных связей (т.е. чем больше чего-то становится, тем больше становится цифра при удвоении). В книге приведён еще один пример для понимания сути экспоненциального роста: сравниваются 2 ситуации. Первая: у вас есть 100$ (привожу пример из книги, чтобы не заморачиваться в расчетами). Вы кладёте их в банк под 7% годовых. Процент фиксированный. В первый год сумма вклада увеличится на 7$. Т.е. на счету уже будет 107$ и далее проценты будут начисляться уже на эту сумму.В следующий год вклад увеличится уже на 7,49$ и составит 114,49$. И т.д. Вторая ситуация: вы кладёте 100$ в копилку и каждый год добавляете по 7$. Через год и в банке и в копилке сумма будет одинакова - 107$. Но дальше пойдут различия. Сперва небольшие. Дальше больше. К десятому году в банке будет 196,72$, в копилке - 170$. Через 20 лет в банке - 400$, в копилке - 240$. В конце 50-го года сумма в банке будет в 6,5раз больше, чем в копилке с разницей почти в 2500$. Т.е. фишка экспоненциального роста в том, что он, в отличие от линейного имеет такое свойство, что долго можно не замечать особых изменений, но в определённый момент происходит скачок и разница между линейным и экспоненциальным становится огромной. А удваивается не рост, а количество измеряемых величин. В зависимости от скорости этого роста. В общем, очень интересная штука этот рост. Пока не буду раскрывать ответ на загадку, может кому интересно самому подумать. Но позже я тебе приведу ещё несколько интерсных цифр именно по поводу этой загадки, чтобы ты увидела, какой скачок происходит при ээтом росте :)
Kiss_me_darling 03-12-2007-18:48 удалить
MALINA611, спасибо, оч познавательно. но тебе зачем информация об этом росте?хочешь использовать его в своих финансовых целях или для просвещения? просто, по-моему,чтобы читать такие книги - нужно увлекаться чем-то определенным, иметь какую-то цель. ибо это не относится к обычной программе развития личности. имхо
MALINA611 03-12-2007-19:10 удалить
Kiss_me_darling, ну, книга эта посвящена проблемам развития человечества. И там рассматриваются различные пределы, в том числе и экологические. Т.е. мы уже перешагнули границу устойчивости биосферы и если не найдём в себе силы и желание ограничить свой экономический рост, потребление и увеличение численности населения, то человечество ждёт катастрофа и наше поколение уже будет её свидетелем. Это не предсказания апокалипсиса, а довольно точные расчёты, которые авторы книги сделали ещё 30 лет назад и которые уточняют в данном издании. Мне эта книга интересна тем, что я специализируюсь на экологических проблемах, в частности на проблеме глобальных климатических изменений. Вот и читаю и узнаю много всего интересного :)


Комментарии (6): вверх^

Вы сейчас не можете прокомментировать это сообщение.

Дневник Экспоненциальный рост | MALINA611 - Несуразность | Лента друзей MALINA611 / Полная версия Добавить в друзья Страницы: раньше»