Начало "Общему Гербовнику дворянских родов Всероссийской Империи" (ОГ) было положено указом императора Павла I. Всего в 1797-1917 гг. было сформировано и Высочайше утверждено 20 частей (томов) ОГ; в т.н. XXI том, кроме того, вошли гербы, утвержденные Сенатом при Временном правительстве в 1917 году.
Только первые 10 частей ОГ были изданы и теперь доступны для всеобщего сведения. Оставшиеся части XI-XXI хранятся в единственном экземпляре в Российском Государственном Историческом Архиве (РГИА) в Санкт-Петербурге.

[показать]Герб рода Богдановых
Описание:
В щите, имеющем красное поле, изображен серебряный олень, бегущий в левую сторону. Щит увенчан обыкновенным дворянским шлемом с дворянской на нем короной. Намет на щите красный, подложенный серебром.

Герб внесен в Общий гербовник дворянских родов Российской империи, часть 3, 1-е отделение, стр. 56.

Источник: Общий гербовник дворянских родов Российской империи

на самом деле в Гербовнике несколько родов Богдановых. И, имею ли я отношение к тем родам, весьма сомнительно. Но сам факт возможной причастности приятен ;)