Наши источники (ЖЖ-юзер kcmamu в сообществе pishu_pravilno) сообщают:
1904 Нью Гэмпширъ (Большая энциклопедiя)
~1910 Нью Гемпширъ (Новый учебный геогр. атласъ для полнаго гимназич. курса)
1955 Нью-Хэмпшир (Энцикл. словарь)
1958 Нью-Гэмпшир (Атлас мира, Воениздат)
1960 Нью-Гемпшир (Словарь ударений для работников радио и телевидения)
1984 Нью-Гэмпшир (Атлас мира, ГУГК)
1988 Нью-Гемпшир/Нью-Хемпшир (Большой англо-рус. словарь)
2006 Нью-Гэмпшир (Атлас мира, НПО "Картография")
О как!