Римма Шорохова родилась 7 июля 1926 года в с. Кузино в семье рабочего-железнодорожника, машиниста в депо. После того как отец оставил семью, воспитывалась в семье Павла Лаврентьевича Брагина, заведующего коммунальным хозяйством Уральского алюминиевого завода.

В 1942 году окончила школу-восьмилетку, в 1946 году — химико-алюминиевый техникум в Каменске. Работала техником-исследователем Уральского алюминиевого завода.

В 1947 году поступила на актёрский факультет ВГИКа (мастерская Сергея Юткевича и Михаила Ромма). Окончила ВГИК в 1951 году.

Ещё студенткой Римма Шорохова вышла замуж за своего однокурсника Владимира Гуляева, однако к середине 1950-х годов супруги расстались.

В 1959 году, снимаясь в советско-чехословацком фильме «Прерванная песня», познакомилась с кинооператором Гольбухом, за которого вышла замуж и уехала с супругом в Чехословакию.

Известны два фильма, в которых снялась Шорохова в Чехословакии. Записывалась на радио. В середине 1970-х годов работала администратором ресторана.