Советский и российский актёр театра и кино, телеведущий. Заслуженный артист Российской Федерации. Член общественной организации «Союз кинематографистов Санкт-Петербурга».

Родился 3 января 1958 года в Ленинграде. Получил широкую известность, исполняя роль майора милиции (затем — подполковника и полковника полиции) Олега Георгиевича Соловца в детективном телесериале «Улицы разбитых фонарей».

В 1975 году, после окончания общеобразовательной средней школы, пытался поступить в ЛГИТМиК и в Школу-студию Зиновия Корогодского. Провалившись на экзаменах, подал документы в Ленинградский техникум морского приборостроения, где проучился один год.

В 1976 году со второй попытки поступил на актёрское отделение факультета драматического искусства Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиКа) (мастерская Владимира Викторовича Петрова), которое окончил в 1980 году.

Вскоре после начала работы в молодёжном театре-студии «Время» при «Ленконцерте» Александра призвали в ряды Советской армии. Воинскую службу проходил в показательном полку имени Ленинского комсомола, затем в агитационно-художественном отряде «Политбоец» при штабе ВВС Ленинградского военного округа, а после расформирования отряда — в полку связи под Ленинградом, где помимо выполнения воинских обязанностей активно участвовал в художественной самодеятельности. Отслужив в армии, вернулся в театр-студию «Время».

На протяжении многих лет снимался в рекламных роликах сока «Моя семья». В одном из таких он произнёс фразу «Ты же лопнешь, деточка!», ставшую крылатой.

В 2008 году принимал участие в телепроекте «Первого канала» «Последний герой-6. Забытые в раю».

3 июля 2017 года на петербургском «Пятом канале» состоялась премьера телепередачи «Мотив преступления», в которой Александр Половцев дебютировал в качестве телеведущего.

В 2020-2021 годах вёл передачу «Вещдок: Личное дело/Опережая время/Большое дело» на украинском телеканале «Интер».