Число, самое малое, прибавляя в себя единичную дискретность натурального ряда, как по ступенькам поднимается в бесконечность своих метаморфоз. Моё «путешествие», «приключение» происходит вместе с ним в моём воображении. Я брожу в этом ментальном пространстве, выстраиваю его по своему вкусу и усмотрению. Я любуюсь его тайнами, красотами и, в последнюю очередь, как побочный продукт, через знакомство с ним, глубже ощущаю природу и таинство, красоту и безыскусность мира физического. Именно поэтому, понимая, что непознаваемость и неопределённость, фундаментальные основы мироздания, – остаюсь дилетантом.
Число, как сумма.
1 + 24 = 25; 2 + 23 = 25; 3 + 22 = 25; 4 + 21 =25; 5 + 20 = 25; 6 + 19 = 25;
7 + 18 = 25; 8 + 17 = 25; 9 + 16 = 25; 10 + 15 = 25; 11 + 14 = 25; 12 + 13 =25;
Уравнение – в первоначальном понимании – есть равенство, содержащее одну или несколько переменных (неизвестных). Уравнение с одной переменной (с одним неизвестным). Уравнение с двумя переменными (с двумя неизвестными). Уравнение с несколькими неизвестными. Уравнение рассматривается также с функциональной точки зрения. Решениями уравнения называются те значения неизвестных (аргументов), при которых значения рассматриваемых функций равны.
Диофантовы уравнения Χⁿ + Υⁿ = Ζⁿ при n = 2 дают целые решения, которые называются пифагоровыми числами, а прямоугольный треугольник с целочисленными катетами «x» и «y» и целочисленной гипотенузой «z» называется пифагоровым треугольником. Решения этого Диофантова уравнения имеют вид:
Χ = u² - v²; Υ = 2uv; Ζ = u² + v²; где «u, v» натуральные числа.
Так, например при u = 4 и v = 3 имеем решение:
Χ = 16 - 9 = 7, Υ = 2*4*3 = 24, Ζ = 16 + 9 = 25,
7² + 24² = 25²
Имеет ли решение, например, Диофантово уравнение 27² + y² = z² другим способом, в отличие от классического способа решения, представленного выше? С двумя неизвестными, в целых числах?
