Признаки делимости на 2

Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.

Например:
2, 8, 16, 24, 66, 150 — делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел четная;
3, 7, 19, 35, 77, 453 — не делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел нечетная.

Признаки делимости на 3

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Например:
471 — делится на 3, так как 4+7+1=12, и число 12 делится на 3;
532 — не делится на 3, так как 5+3+2=10, а число 10 не делится на 3.

Признаки делимости на 4

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4.Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4.

Например:
4576 — делится на 4, так как число 76 (7·2+6=20) делится на 4;
9634 — не делится на 4, так как число 34 (3·2+4=10) не делится на 4.

Признаки делимости на 5

Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5.

Например:
375, 5680, 233575 — делятся на 5, так как их последняя цифра равна 0 или 5;
9634, 452, 389753 — не делятся на 5, так как их последняя цифра не равна 0 или 5.

Признаки делимости на 6

Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3.

Например:
462, 3456, 24642 — делятся на 6, так как они делятся одновременно и на 2 и на 3;
861, 3458, 34681 — не делятся на 6, так как 861 не делится на 2, 3458 не делится на 3, 34681 не делится на 2.

Признаки делимости на 9

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Например:
468, 4788, 69759 — делятся на 9, так как сумма их цифр делится на девять (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);
861, 3458, 34681 — не делятся на 9, так как сумма их цифр не делится на девять (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).

Признаки делимости на 10

Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль.

Например:
460, 24000, 1245464570 — делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел равна нулю;
234, 25048, 1230000003 — не делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел не равна нулю.