Получил образование в Императорской Академии художеств, куда был определён воспитанником в возрасте шести лет (1783). Окончил обучение в Академии художеств (1797) с аттестатом 2-й степени и шпагой. Посвятив себя частной работе, исполненными им прекрасными портретами скоро приобрёл в Петербурге известность. В 1808 году начал хлопоты о принятии на службу по ведомству Гоф-Интендантской конторы. Хлопоты его увенчались успехом, он был зачислен на службу (21 марта 1808) в качестве учителя рисования в находившейся при конторе школе. В июне 1808 года был утверждён в первом классном чине. Однако новые обязанности не заставили его прекратить свои частные работы. За одну из них, «Портрет старухи», Академия художеств допустила его к конкурсу на звание академика, присвоив звание «назначенного в академики». В качестве программы 27 февраля 1812 года Академия предложила Шамшину написать поколенный портрет профессора скульптуры И. П. Прокофьева. Портрет был мастерски исполнен (находился в музее Академии художеств[5][6]; после Революции 1917 года — в фондах Русского музея, вновь передан уже в музей Академии художеств в 1946 году), и 1 сентября 1812 года Шамшин получил звание академика.

Умер уже находясь в отставке (1846). Был похоронен на Смоленском православном кладбище; могила утрачена