[700x525]

Вчера судьба подкинула мне мини-испытание. 
ДН застрял в пробке, а четыре пятничных кружковца пришли на занятие раньше срока. Представляете, что началось? (они все мальчики — третьеклассники, правда, там есть один спокойный пятиклассник). 
Надо было срочно выходить из положения. Как спасательный круг, я схватила календарь «Кенгуру», открыла декабрьские задачки, а там такое: «Сколько двузначных чисел может выписать Коля с 10 по 30 число, если использовать цифры 1, 2, 3?»
Сначала мы написали на доске 11, 12, 13, 21, 22, 23, хотели было 31, да вспомнили, что по условию можно дойти только до 30. Оказалось, шесть.
Это заняло минуты две, ДН еще не подъехал. Тогда я предложила составить свою аналогичную задачку, но с другими цифрами и иным интервалом.

Вот тут начались неожиданности. Один, ранее отличавшийся сообразительностью мальчик, через две минуты писанины в своей тетради крикнул, что он придумал задачу про огурцы и грибы. «А где про числа из календаря?» - поинтересовалась я, не член математического кружка. «Так про это надо было?»- воскликнул он. И снова застрочил в тетради.
Тут подъехал ДН и я ретировалась, попросив его довести наши начинания до ума.
Дома ДН сообщил, что задачка эта иллюстрирует метод перебора, но лучше решить ее, используя комбинаторные рассуждения.
И рассказал, что из четверых двое придумали точно по аналогии, с тем же интервалом и почти теми же цифрами (просто ноль добавили), а двое других сами решили свои задачки с ошибками.
У одного был слишком большой интервал и перебор оказался неполным, а второй не указал в условии, что речь идет про двузначные числа и выпустил из внимания однозначные.
Да, еще он посетовал, что на наше незапланированное творчество ушло слишком много времени, поэтому вчерашний листок остался на будущее.
Зато, эта задача предварила, как выяснилось, одну из следующих тем. 
Занятия по комбинаторике, товарищи, грядут!