Еще к теме вендетты и то, что я озвучила свое решение задачи с Ротенбергом. Жидовское нытье изгоя привело к краху, когда я говорила отойди, тебе это не надо, когда говорила про "Брачный контракт" Бальзака.

Что касается Ротенберга, мама правильно сказал, что это было неправильным решением - самопожертвованием публичным. Хотя это эгоистическая стратегия в какой-то степени, если не брать в учет того, что стал невыездным из-за санкций. Я лукавить не буду, что именно поэтому и сказала о "положительном реноме" Ротенберга. Думаю, что у него большой опыт разгадки интриг после Крымского моста, когда он прокомментировал что не подумал обо всем, как принимать решение "Ура-патриотизма".

Повторяющаяся дилемма заключённого

В книге «Эволюция кооперации» 1984 года Роберт Аксельрод исследовал расширение сценария дилеммы, которое он назвал повторяющаяся дилемма заключённого (ПДЗ). В ней участники делают выбор снова раз за разом и помнят предыдущие результаты. Аксельрод пригласил академических коллег со всего мира, чтобы разработать компьютерные стратегии, чтобы соревноваться в чемпионате по ПДЗ. Программы, вошедшие в него, различались по алгоритмической сложности, начальной враждебности, способности к прощению и так далее.

Аксельрод открыл, что если игра повторялась долго среди множества игроков, каждый с разными стратегиями, «жадные» стратегии давали плохие результаты в долгосрочном периоде, тогда как более «альтруистические» стратегии работали лучше, с точки зрения собственного интереса. Он использовал это, чтобы показать возможный механизм эволюции альтруистического поведения из механизмов, которые изначально чисто эгоистические, через естественный отбор.

Лучшей детерминистской стратегией оказалась «Око за око» (англ. Tit for Tat), которую разработал и выставил на чемпионат Анатолий Рапопорт. Она была простейшей из всех участвовавших программ, состояла всего из 4 строк кода на языке Бейсик. Стратегия проста: сотрудничать на первой итерации игры, после этого игрок делает то же самое, что делал оппонент на предыдущем шаге. Чуть лучше работает стратегия «Око за око с прощением». Когда оппонент предаёт, на следующем шаге игрок иногда, вне зависимости от предыдущего шага, сотрудничает с небольшой вероятностью (1—5 %). Это позволяет случайным образом выйти из цикла взаимного предательства. Она лучше всего работает, когда в игру вводится недопонимание — когда решение одного игрока сообщается другому с ошибкой.

Анализируя стратегии, набравшие лучшие результаты, Аксельрод назвал несколько условий, необходимых, чтобы стратегия получила высокий результат:

Добрая. Важнейшее условие — стратегия должна быть «доброй», то есть не предавать, пока этого не сделает оппонент. Почти все стратегии-лидеры были добрыми. Поэтому чисто эгоистичная стратегия по чисто эгоистическим причинам не будет первой «бить» соперника.
Мстительная. Успешная стратегия не должна быть слепым оптимистом. Она должна всегда мстить. Пример прощающей стратегии — всегда сотрудничать. Это очень плохой выбор, поскольку «подлые» стратегии воспользуются этим.
Прощающая. Другое важное качество успешных стратегий — уметь прощать. Отомстив, они должны вернуться к сотрудничеству, если оппонент не продолжает предавать. Это предотвращает бесконечное мщение друг другу и максимизирует выигрыш.
Независтливая. Последнее качество — не быть завистливым, то есть не пытаться набрать больше очков, чем оппонент.

Таким образом, Аксельрод пришёл к утопично звучащему выводу, что эгоистичные индивиды во имя их же эгоистического блага будут стремиться быть добрыми, прощающими и не завистливыми.

Рассмотрим снова модель гонки вооружений. Был дан вывод, что единственная рациональная стратегия — вооружаться, даже если обе страны хотели бы тратить ВВП на масло, а не пушки. Интересно, что попытки продемонстрировать, что вывод дилеммы работает на практике (делая анализ «высоких» и «низких» военных расходов между периодами, на основе предположений ПДЗ), часто показывают, что такого поведения не происходит (например, греческие и турецкие военные расходы меняются не в соответствии со стратегией «око за око», а, вероятнее всего, следуют внутренней политике). Это может быть примером рационального поведения, отличающегося от одноразовой и многоходовой игр.

Если в одноходовой игре в любом случае доминирует стратегия предать, то в многоходовой оптимальная стратегия зависит от поведения других участников. К примеру, если среди населения все друг друга обманывают, а один ведёт себя по принципу «око за око», он оказывается в небольшом проигрыше из-за потери на первом ходе. В такой популяции оптимальная стратегия — всегда предавать. Если же число исповедующих принцип «око за око» больше, то результат уже зависит от их доли в обществе.

Определить оптимальную стратегию можно двумя путями:

равновесие Байеса-Нэша: если определено статистическое распределение встречаемого поведения (например, 33 % «око за око», 33 % всегда обманывают и 33 % всегда сотрудничают), то стратегию можно вычислить математически[6]. Этим детально занимается теория эволюционной динамики;
по методу Монте-Карло делались симуляции популяций, где индивиды с низкими результатами вымирали, а с высокими воспроизводились (использовался генетический алгоритм поиска оптимальной эволюционно стабильной стратегии). Структура поведения в конечной популяции зависит от структуры в начале.

Хотя стратегия «око за око» считалась самой удачной простой стратегией, команда университета Саутгемптона под руководством профессора Николаса Дженнингса представила новую стратегию на 20-ю годовщину Чемпионата по ПДЗ. Эта стратегия оказалась более успешной, чем «око за око». Она основывалась на взаимодействии между программами, чтобы получить максимальный счёт для одной из них. Университет выставил на чемпионат 60 программ, которые распознавали друг друга по ряду действий на первых 5—10 ходах. Узнав другую, одна программа всегда сотрудничала, а другая предавала, что давало максимум очков предателю. Если программа понимала, что оппонент — не саутгемптонский, она дальше всё время предавала его, чтобы минимизировать результат соперника. В результате эта стратегия заняла первые три места в соревновании, как и несколько мест подряд ниже.

Хотя эта эволюционно стабильная стратегия оказалась более эффективной в соревновании, это было достигнуто за счёт того, что в этом конкретном соревновании команда могла участвовать несколькими агентами. Если игрок может контролировать только одного агента, «око за око» оказывается лучшей. Она также соблюдает правило запрета на коммуникации между игроками. То, что саутгемптонские программы исполняли «ритуальный танец» в первые 10 ходов, чтобы узнать друг друга, только подтверждает, насколько важна коммуникация в сдвиге баланса игры.

Если ПДЗ играется ровно N раз (некая известная константа N), есть ещё один интересный факт. Равновесие Нэша — всегда предавать. Доказываем по индукции: если оба сотрудничают, на последнем ходу выгодно предать, тогда у соперника не будет возможности отомстить. Поэтому оба предадут друг друга на последнем ходу. Раз соперник предаст на последнем ходу в любом случае, любой игрок захочет предать на предпоследнем ходу, и так далее. Чтобы сотрудничество оставалось выгодным, необходимо, чтобы будущее было неопределённым для обоих игроков. Одно из решений — делать число N случайным и подсчитывать результаты по среднему выигрышу за ход.

Дилемма заключённого — фундаментальная для некоторых теорий о взаимодействии людей и доверии. Из предположения модели дилеммы, что транзакция между двумя людьми требует доверия, доверительное поведение в популяциях может быть смоделировано при помощи многоигроковой повторяющейся версии игры. Это годами вдохновляло многих учёных. В 1975 году Грофман и Пул оценивали число работ, посвящённых этой теме, в количестве около 2000.

Психология обучения и теория игр

Если игроки могут оценивать возможность предательства со стороны других игроков, на их поведение влияет опыт. Простая статистика показывает, что неопытные игроки обычно ведут себя чрезмерно хорошо или плохо. Если они всё время будут действовать так, то проиграют из-за своей излишней агрессивности или излишней доброты. С получением большего опыта они реальнее оценивают вероятность предательства и добиваются лучших результатов. Ранние розыгрыши сильнее влияют на неопытных игроков, чем более поздние на опытных. Это пример, почему ранний опыт имеет такое влияние на молодых, и почему они особенно уязвимы к немотивированной агрессии, иногда сами становясь такими же.

Можно уменьшить вероятность предательства в популяции при помощи сотрудничества в ранних играх, позволив укрепить доверие. Следовательно, самопожертвование может в некоторых ситуациях усилить моральный дух группы. Если группа маленькая, на позитивное поведение с большей вероятностью ответят взаимностью, что поощрит индивидов на дальнейшее сотрудничество. Это связано с ещё одной дилеммой, что хорошее отношение без причины — это потакание, которое может ухудшить моральные качества.

Эти процессы — главное поле интереса взаимного альтруизма, группового отбора, семейного отбора и этики.