Господин Волож попал под санкции Евросоюза вскоре после начала боевых действий на Украине и покинул все руководящие посты в компании. В августе 2023 года он публично выступил с осуждением боевых действий.

В 2000 году господин Волож покинул CompTek и возглавил «Яндекс». С 2000 по 2014 год занимал пост гендиректора компании. За это время «Яндекс» запустил картографический сервис, агрегатор такси, сервис по доставке еды и другие. В 2011 году в ходе IPO Волож заработал $101 млн и сбрил усы. После этого не получал дивиденды. В 2014 году он покинул пост гендиректора «Яндекса», чтобы «сконцентрироваться на стратегических задачах», и занял пост руководителя группы компаний «Яндекса» и место в совете директоров.
На июнь 2022 года владеет 45,3% голосующей и 8,6% экономической доли головной компании группы Yandex N.V. В 2021 году российский Forbes оценил его состояние в $2,3 млрд.
С 1998 года господин Волож также руководил комитетом беспроводных сетей доступа Российской ассоциации документальной электросвязи и принимал участие в процессе дерегулирования частот для операторов, способствовал легализации IP-телефонии. C 2007 по 2018 год был заведующим кафедрой «Анализ данных» в МФТИ. ( Пахнет Надеждиным? и Долгопрудным)

Летом 2024 года нидерландская Yandex NV закрыла сделку по продаже российских активов за $5,4 млрд. После этого компания переименовалась в Nebius Group, а Аркадий Волож вернулся на пост гендиректора. Тогда же он заявил об отсутствии связей с Россией, а свой уход и разделение активов сравнил с «исходом из Египта»