Текущее положение дел ярко описывается последней заметкой в телефоне:
"Берем пересечение множества линейных комбинаций с исходным множеством V
Если оно не пусто, то значит, есть еще линейно - независимые элементы по отношению к пересекаемому множеству. Тогда добавим один из элементов в него. Противоречие: размер базиса k и k+1 при при максимальном в k"