11 класс. Летом сдавать ЕГЭ. А не заявить ли мне информатику? Чисто по приколу. Вот сейчас сижу практикую построение таблиц истинности: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция - вы, наверное, в курсе. Решил копнуть глубже и узнал, что такие таблицы реально используются для решения задач из других дисциплин, например, практической логики. Вдохновившись этим знанием, нашёл пару примеров силлогических выводов. Поясню, в чём прикол. Даются две (может быть больше) посылки - предложений, сообщающих какую-либо информацию: "Петя совершил каминг-аут" и "Только геи совершают каминг-ауты". Теперь требуется предложить третье предложение, логически вытекающее из первых двух, объединяющее их и называемое выводом: "Петя - гей". Следует проверить данный вывод при помощи таблицы истинности. Но я придумал силлогизм поинтереснее.
В классе всплыла уркавская тема. Знаете? АУЕ (арестанское уркаганское единство), жизнь ворам и тому подобное. Поехав на этой теме, невзможно избежать ассоциаций ни в одной изучаемой дисциплине. В данном случае всё вылилось в следующую задачку:
Посылка А: Розы гибнут на газонах, пацаны - на красных зонах.
Посылка Б: Розы любят воду, пацаны любят свободу.
Напрашивается вывод: Пацаны не розы.
Возможно, полученная информация не слишком полезна, а кому-то покажется глупой до смеха, но что делать простому школьнику в каникулы, как не проверять всякие глупости малопригодными к тому методами? Этому не учат в школе!
Итак, запишем обе посылки на языке формальной логики, как этому учат в соответствующих учебниках. Внимание! Есть вероятность, я делаю это не правильно. Кто знает - тот поправит.
Пусть: p означает "ты - роза";
r - "ты - пацан";
q - "ты гибнешь на газонах";
u - "ты любишь воду";
t - "ты гибнешь на красных зонах";
v - "ты любишь свободу";
Посылка А: ( p -> q )V( r -> t )
Посылка Б: ( p -> u )V( r -> v)
Проверяемый вывод: r -> ¬p.
Дословно получается следующее: Если ты роза, то ты гибнешь на газонах, или, если ты пацан, то ты гибнешь на красных зонах. Если ты роза, то ты любишь воду, или, если ты пацан, то ты любишь свободу. Если ты пацан, то ты не роза.
Как видите, два части каждой посылки я объединил дизъюнкцией, что может являться ошибкой.
Далее следует объединить обе посылки конъюнкцией и проверить, имплицируют ли они в вывод. Проделаем это при помощи ТИ, автоматизируя процесс с помощью ПО:
[показать]
В результирующем столбце имеем нули, т.е. вывод не следует из посылок, хотя вполне адекватный, отражает действительность. Нелогично! Нужно предложить другой (логичный) вывод, сделать это можно, как и в первый раз, при помощи "здравого смысла", либо найти его, подобрав для ТИ подходящие логические операторы (известный способ), а я предпочту просто забить. Лишь пожелаю вам спокойной ночки, братцы!">