Отряд Orthotetida; нижний ордовик – верхняя пермь

Разнообразие: 9 семейств, 3 подсемейства, 2 подотряда
Общая форма раковины: обычно двояковыпуклые раковины, часто плоские, могут быть с выраженным синусом, со стороны брюшной створки похожи на полуокружья
Линия смыкания створок: замочный край прямой
Ареи, макушки, форамен: арея на брюшной створке хорошо развита, с псевдодельтидием, спинная арея короткая или отсутствует, может быть хилидий
Брахидий: отсутствует, зубы обычно поддерживаются зубными пластинами, кардинальный отросток двухлопастной или вильчатый
Рёбра и микроскульптура: у большинства характерные узкие часто расположенные ребра

Подотряд ORTHOTETIDINA
Надсемейство ORTHOTETOIDEA
Семейство ORTHOTETIDAE
Семейство PULSIIDAE
Семейство ORTHOTETELLIDAE
Семейство DERBYIIDAE
Семейство MEEKELLIDAE
Семейство SCHUCHERTELLIDAE

Надсемейство CHILIDIOPSOIDEA
Семейство CHILIDIOPSIDAE
Семейство AREOSTROPHIIDAE

Подотряд TRIPLESIIDINA
Надсемейство TRIPLESIOIDEA
Семейство TRIPLESIIDAE