Выражение возникло из Библии: «Воспряни, восстань, Иерусалим, ты, который из руки Господа выпил чашу ярости его, выпил до дна чашу опьянения, осушил». Употребляется в значении: идти в чем-либо до конца, перенести все неприятности.