Одно из главных заблуждений в современной парадигме математики заключается в том, что в ней принято линейное и последовательное распределение чисел на числовой оси. На самом деле это не так. На числовой оси мы имеем дело с проекцией чисел на эту ось. При этом эта проекция выбрана таким образом, что порядковые номера чисел совмещены с значением этих чисел.
Это конечно упрощает восприятие числа как такового, но не отражает его сути.
От этого и проистекает вся галиматья математических построений и выкладок.
Таким образом по большому счёту современная математика имеет дело не с числом как таковым, а с номером числа откуда и проистекает вся путаница и чушь.
Номер числа по сути есть форма числа, и с некоего момента, после определённого масштаба, форма становится диктатором содержания, что позволяет оперировать не самим числом, а только его формой. Но рано или поздно приходится извлекать число из формы как соответствующий аргумент из штанов иль кармана... Вот тут и обнаруживается что либо карман оказывается не с той стороны, либо ширинка на штанах не там, а то и хуже - аргумент рассосался...