Это цитата сообщения lukysia Оригинальное сообщение

Пишем римскими цифрами

У нас новое семейное развлечение. Научились записывать числа римскими знаками. Не то, что бы это было для чего-нибудь нужно, но интересно, как всё, чему учишься. Думаете, это каждый знает и может? А вот и нет.Всё просто? Ничего подобного!
Как записать год 1697, знаете?
А вот так : MDCXCVII
Тех, кто желает могу быстренько научить.
В общем, тем. кому не интересно, желаю приятного вечера,
а мы пойдём разбираться
Древние римляне были великими воинами, но к скурпулёзной точной математике относились прохладно. Как истинные вояки, привыкшие к крупным победам, они и создавая собственную систему цифр решили не мелочиться. Никаких знаков, обозначающих именно цифры, у них не было, обошлись буквами собственного алфавита. Собственно, Римские цифры это система записи, в которой используются заглавные буквы латинского алфавита. Справедливо полагая, что для единицы самое простое и понятное любому обозначение- это столбик или палочка они не были уж очень оригинальными. Следующей, самой необходимой для обозначения на письме цифрой была цифра "десять" - скрещенные палочки, или попросту буква X. Пять или Половина Х, это верхняя часть рисунка, обозначающего половину десятка . Или буква V. И всё.Три самых главных цифры.
С правой стороны палочка- единичка цифру увеличивает, если цифра слева, то она убегает и уменьшает основной знак на единицу.
I = 1
V = 5 , 5-1=IV, 5-2=III
X = 10 ,10-1=IX, 10-2=VIII
Используя только три цифры, можно записать большое количество чисел.
Ну, это известно каждому четвероклашке. Значит, мы находимся в 21 веке, что в переводе на "римскоцифренное" записывается, как два раза по десять и еще один- XXI. Действительно, пока всё очень просто.
И всё таки, Римляне были народом богатым, достаточно образованным и подсчёты им приходилось вести не только в пределах нескольких десятков.
I = 1
V = 5
X = 10
Но и дальше широкой души воины решили не мелочиться и не заниматься ерундой, и сразу после десятка у них появились цифры 50 и 100

L = 50
C = 100
Видимо создателей письменного обозначения математических знаков так утомило сочинение первых 5 цифр, что следующий шаг они сделали преогромнейший, и после 100 появилась цифра D = 500, и второй шаг, в еще 500 единиц подарил римским гражданам М = 1000
Вот так. " Veni vidi vici " как говорится. Быстро, просто и без затей.
Легко написать век XXI, не сложно написать и текущий год 2013
Тысяча у нас это М, значит понадобятся М две штуки, а так же 1 десяток и еще три единицы: ММХIII

Проблемы начинаются тогда, когда их и не ждёшь!
Попробуем для начала написать цифру не такую большую, как 1697, а трёхзначную, например 632.
600+30+2
Что такое 600? Это 6 раз по 100. Если одна сотня это С, то логично, что нам понадобится этих букв шесть штук; 30 - это три раза по 10, то есть, три штуки X. Ну, и еще два раза по единице. И так, что получается?
ССССССXXXII....ну, ничего себе циферка.
С другой стороны, можно 632 записать и по другому.
600 это 500+100, да? 500 это буква D, 100- буква С. Тогда получаем DCXXXII.
Получается, что одно и тоже число можно записать двумя разными спрособами, используя разные знаки.
Вот такая путаница изводила древнеримских счетоводов и писарей очень долго. И поняли великие воины, что правила и порядок нужны не только в хитром и важном военном деле, но и в таком казалось бы пустяке, как математика.Приступая к правилам, нужно справедливости ради сказать, что при своём несерьёзном отношении к математике вообще, система записи всё таки рассчитана на людей грамотных, способных совершать нехитрые арифметические расчёты.
- единичка справа увеличивает, а слева уменьшает. Например:
XL = 10 - 50 = 40 меньшая цифра X(10) стоит слева от большей L(50) и по правилу уменьшает её на собственную величину.
-Больше число всегда слева, даже если оно обозначено несколькими цифрами.
- Буквы I, X, C и M можно использовать в записи до трех раз, а все остальные буквы при обозначении одного числа могут быть использованы только один раз.
- слева от большей цифры не могут стоять два меньших числа и не могут быть оба вычтны из большего. Речь вот о чём. Предположим, я хочу, чтобы записать число 8. Буквы, обозначающей восьмёрку нет и значит, что опираясь на знания арифметки , я должна либо добавить три единицы к пятёрке, либо отнять две единицы от 10. Но, правило нам римским языком говорит: нельзя пририсовывать слева к бОльшей цифре сразу два меньших, для обозначения единого числа. Я не могу этого сделать и записать 8 как IIX , но я могу приписывать справа от Большего числа сразу три цифры III и значит для записи 8 существует только один верный способ VIII=5+1+1+1

Как мы можем видеть, правила незатейливые, их легко запомнить, тем более, что самих знаков обозначающих цифры всего 7 штук. I = 1 L = 50
V = 5 C = 100 М=1000
X = 10 D = 500
Кроме правил, предлагалось так же использовать и собственную логику. Ну зачем мне нужно использовать два V, если у меня есть X?. Зачем мне нужны две L, если у меня есть C?.
Вычтите римскими цифрами

Вернёмся числу 40 и проверим, как работают правила.
Смотрите: Что такое 40? Это XL = 10 - 50 = 40 или
XXXX = 10 + 10 + 10 + 10 = 40
С появлением правил больше нет неразберихи. Потому что, по правилам буква X, обозначающая десяток, может быть использована при записи одного числа не более 3 раз. А у нас во втором случае она написана 4 раза и значит, такая запись неверна. И единственный способ обозначить число 40 = XL
(10 - 50)
А теперь, используя все правила мы можем легко записать любое число римскими цифрами. Например
X IX = 10 + 9 = 19

XC = 10 - 100 = 90

CD III XC V = 400 + 90 + 5 + 3 = 498

C меньше, чем D. Значит D вычитается из С .

X меньше, чем С. Опять вычитание.

точно так же: CM = 1000 - 100= 900
А теперь вернёмся к тому, с чего начали и запишем таки число 1697.
1000 + 600 + 90 + 7
M DC XC VII
А как записать число 47? А 196 ?
Прикладного значения умение записывать любое число с помощью римских букв. обозначающих цифры, конечно не имеет. Но, как развлечение на досуге и тренировка своей сообразительности- дело вполне интересное.
[показать]