1601 год, август месяц, 17-е число, Бомон де Ломань – родился великий французский математик Пъер де ФЕРМА, математик по призванию, матема-тик-хоббист и в то же время юрист по профессии.
1636 год. Пъер ФЕРМА, рассматривая уже в который раз замысловатые уравнения древнегреческого математика ДИОФАНТА (это где-то 3-й век н.э.), поднимет руку с чернильным гусиным пером и воскликнет: «Ба-а-а-а! Я нашёл… !», а затем напишет: «Я нашёл поистине замечательное дока-зательство» этого факта, «но поля этой книги слишком малы, чтобы его уместить».
И уже потом усовершенствованное им «диофантово» уравнение – уравне-ние с тремя неизвестными в степени больше 2-х – назовут именем ФЕРМА, а его знаменитое высказывание – его Утверждение – обозначат как «Великая теорема ФЕРМА». И эта теорема из глубокого Средневековья так и осталась недоказанной до сих пор в течение почти 375-ти лет.
Да. Она не доказана. И это признано многими. Не доказана простейшим способом!
Но скажем об одном необычном Утверждении ФЕРМА
- Почему необычном?
- А потому, что до Пъера ФЕРМА никто не замечал в математике (в тог-дашней Арифметике) весьма необычное "равенство" из 3-х неизвестных в степени больше целого числа 2.
Теперь известно, как обозначил Пьер ФЕРМА свою теорему. Это пример-но, так:
«Уравнение nk + mk = zk не имеет решений (n,m,z) в целых числах, при k– целое число больше числа 2».
И хотя ФЕРМА не оставил развернутого доказательства Великой теоре-мы, он в другом месте того же экземпляра «Арифметики» написал в зашиф-рованном виде доказательство для случая n=4, включив его в решение со-вершенно другой задачи. И это были самые подробные вычисления, которые он когда-либо доверил бумаге. Правда, всё же детали доказательства были обрывочны и расплывчаты, и в заключение доказательства ФЕРМА ссылает-ся на недостаток времени и места, что не позволяют ему дать более полное объяснение, однако, отчетливо просматривался один из способов доказатель-ства от противного, известный под названием метода бесконечного спуска.
Итак, заметим - сам Пьер ФЕРМА имел простое доказательство этой тео-ремы. Имел, но никому его не показал. Подумать только – почти 30 лет (!!) он держал это доказательство в своей голове! И вот это "Утверждение", эта теорема, до сего времени так и остались никем не доказаны простым спосо-бом. Никем! И подчеркнём – простым способом!
А можно ли найти этот самый «простой» способ и закрыть многовековую «прореху» на математическом поприще человечества?
Ответ – да. Можно!
Но как это сделал сам ФЕРМА – остаётся загадкой. Этим он устроил
определённый «математический террор» и окружающим его математикам, и последующим многим и многим поколениям математиков.
Или вот ещё.
ФЕРМА как то заметил, что число 26 «стиснуто» между числами 25 и 27, одно из которых представляет собой квадрат 25 = 52, а другое – куб 27=33. (Ба-а-а! Да это же разбор простейшей арифметический прогрессии! Экий «хитрюга», который занимался-таки простой арифметической прогрессией! За-а-а-помним! – замечание Ал По). А потом он занялся поиском других чисел, зажатых между квадратом и кубом, но найти ничего так и не удалось. Так у него и родилось подозрение, что число 26 единственное. Он, конечно, сообщил математическому сообществу об уникальном свойстве числа 26 и бросил ему вызов, предложив математикам доказать этот факт. Он заявил, что располагает доказательством установленного им свойства, и пожелал другим математикам справиться с предложенной им задачей?