Основателями группы считаются Йонас Берггрен и Ульф Экберг, музыканты экспериментировали в стиле техно. Первоначально коллектив назывался Kalinin Prospect (Проспект Калинина), CAD (Computer-Aided Disco), потом Tech-Noir, но в конце концов был переименован в Ace of Base (в названии наблюдается игра слов, поэтому существует несколько вариантов перевода, например, “козырной туз”. Но как объяснял Ульф, выбранное словосочетание само по себе звучит неплохо, да и первая студия группы находилась в подвале (англ. basement) автосервиса, отсюда перевод “асы студии”). К проекту Ace of Base были привлечены сёстры Йонаса Берггрена — Дженни и Линн, которые изучали музыку и пели в местном церковном хоре.
Группа Ace of Base, ещё никому не известная, отправила кассету с демо-записью песни “All That She Wants” (тогда она еще называлась по-другому - "Mr. Ace), известному шведскому продюссеру, известному под прозвищем Деннис ПоП. Эта кассета застряла в магнитоле его машины, поэтому он был вынужден слушать запись несколько дней подряд. Возможно, именно это подтолкнуло его к решению продюсировать эту песню.
Именно эта песня стала "прорывной" для группы: неизвестная до этого группа попала на верхушки чартов в Европе и Америке.

All That She Wants