Клара Румянова родилась в 1929 г. в Ленинграде. В детстве у Клары был очень низкий голос, альт. Когда она во время войны она с большим бантом на голове выступала вместе с матерью в госпиталях, раненые смеялись и дразнили её: «Девочка с пропеллером, поющая басом!». В конце 1940-х переехала в Москву и с первой попытки поступила во Всесоюзный государственный институт кинематографии (ВГИК), где училась у Сергея Герасимова и Тамары Макаровой. Студенткой ВГИКа она ездила с концертами в Подмосковье.