Руджеро Риччи родился в 1918 году в Калифорнии. Играть на скрипке он начал учиться в возрасте шести лет. Его педагогом стал американский скрипач Луис Персинджер, у которого также учился Иегуди Менухин. В возрасте семи лет Риччи выиграл местный конкурс, первый концерт мальчика прошел в Сан-Франциско в 1928 году - тогда Риччи было десять. Он получил репутацию вундеркинда.
В возрасте 11 лет, он впервые выступил, играя концерт Мендельсона
В 1930-х годах Руджеро Риччи учился в Берлине.
В 1932 году он дебютировал в сопровождении оркестра на лондонской сцене с концертом для скрипки Мендельсона.
Руджеро Риччи служил в армии США с 1942 до 1945 года.
За свою жизнь Риччи дал более пяти тысяч концертов в 65 странах. Неоднократно гастролировал в СССР (с 1957).
Помимо исполнительской и концертной деятельности Руджеро Риччи был еще педагогом. Он преподавал в Джульярдской школе музыки в Нью-Йорке, профессором которой был и его учитель Персинджер. Кроме того, у Риччи были ученики в университетах штатов Мичиган и Индиана, а также Зальцбургском Моцартеуме. Руджеро Риччи прекратил выступать в 2003.
Наибольшую известность Руджеро Риччи принесло исполнение произведений Паганини, хотя его репертуар был разнообразным. Как отмечает BBC News, Риччи иногда называли "Паганини XX века"; он первым из музыкантов - в 1947 году - записал все 24 каприса Паганини в соответствии с оригинальной партитурой.
Музыкальный критик Норман Лебрехт написал, что Руджеро Риччи был человеком необычайной теплоты. По словам Лебрехта, из всех скрипачей золотого века (середина XX века) Риччи был самым демократичным.
6 августа 2012 года Руджеро Риччи умер от сердечной недостаточности в возрасте 94 лет.