Всякое упрощение там, где вопрос касается элементарных взаимодействий,
немедленно дает власть имущим в руки Орудие, с помощью которого можно
вербовать научные кадры для выполнения рутинной работы (Т.е. работы,
далекой от такой вещи, как свободное искусство, интеллектуальное или даже эстетическое
удовольствие, а работы скорее направленной на обслуживание технических сооружений,
способных приносить реальную прибыль, работы скорее уничтожающей все искусство,
чем способствующей его процветанию)

В Палате Общин Великобритании, обсуждалось вчера, что в случае войны с Россией Великобритании
не хватит танков. Чувствуя свою ответственность перед США, Великобританией и Евросоюзом,
всецело оставаясь на стороне запада и в оппозиции теперешнему правительству России я публикую
нижеследующий опус, сочиненный мною вчера-позавчера. Это --- копия двух писем пересланных
МГ Иванову из МФТИ. Сколь бы ничтожен ни был их сухой остаток, я переживаю, что эти наблюдения
могут быть использованы для наращивания ядерного потенциала России во вред западу. Копейка
Рубль бережет и, как бы то ни было, эти заметки теперь доступны всем читателям моего блога.

В общем, за мной, мой любезный читатель!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Так ка понять формулу из ДНФ описывающее n-инстантонное решение.
Сверх скучных и обычных, но в высшей степени полезных замечаний по этому поводу, добавлю свои,
мало кому известные.
Первое. Ну во первых этот Янг миллс стоит проквантовать.При квантовании мы тут же
задаемся вопросом, а какой физической системе оно должно соответствовать.
При квантовании возникает обычная программа перенормировок, и ее струнное обобщение.
Единственный генератор Картана поставляет нам струнную протяженность. Правильная
Теория должна быть суперсимметричной! Значит надо добавлять фермионы, но по смыслу
это обычные электроны, снабженные групповым индексом. Но Общую фазу так же надо локализовывать!
Поэтому правильная группа это группа SU(2)*U(1) --- группа электрослабых взаимодействий.
Рассмотрим отдельно действие Калибровочной Группы U(1) -- на конденсатные поля.
Относительно нее калибровочное поле имеет структуру Аффинного пространства, где
базой служит алгебра Ли калибровочной подгруппы U(1). Но по логике Вещей, струнной протяженности
должна соответствовать ней генератор этой SU(2), а именно этот фактор U(1) который вертит с одинаковой
скоростью фазы электронов и нейтрино. У нас все перепутано! Поэтому Структура Плато Обобщенной
Термодинамики должна уважать эту аффинность и имеет вид выпуклой Линейной Комбинации полей,
как в Книге ДНФ.
2. Уточнить вид коэффициентов при инсантонах помогает все та же Теорема Родрига Гамильтона о
сложении конечных поворотов. Приведу ее канонический Вид.
Вектором Конечного поворота называется вектор
\Teta=1/2 E tg(\teta/2),
здесь E это орт, вдоль которого вершится поворот,
teta --- величина угла поворота (со со знаком выбранным в силу правила буравчика)
Вектора я обозначаю большими буквами. Тогда вектор поворота состоящего в последовательном
проведении поворотов \Tetа_1 , а затем \Teta_2 есть
\Teta=(1/(1-1/4 (Teta_1*|teta_2))(\Teta_1+\Teta_2-1/4|Teta_1\times \Teta_2)).
Здесь *--обозначает скалярное произведение, а \times---векторнное.

На бесконечности поле должно иметь вид чистой калибровки
A=w^{-1}d w_|mu, где w--- известным образом выбираемый элемент калибровочной
группы. w(x)=(x-x_0)+\sigma_i(x-x_0)_i. Далее, наивно напрашивается эти калибровки
для отдельных инстантонов перемножить, но мы знаем в силу п1, что их надо сложить с весами.
Веса же проще установить из формулы Родрига Гамильтона, не дураки Писали. Рассмотрим например
два Инстантона, их поле должно быть чем то вроде суммы поворотов в формуле Родрига-Гамильтона.
Отметим, что в скалярной части кватерниона, представляющего калибровку w_0, w=w_0+ w_i\sigma_i стоит
w_0=cos( \teta/2), в то время, как в формуле Родрига ---Гамильтона \Teta=1/2Etg(\teta/2) . значит, ненормированные
веса должны быть 1/cos(\teta/2). Векторное произведение отсутствует, потому, что все инсатантоны
Равнозначны, но присутствуют дополнительные множители \lambda^2, наличие которых продиктовано
формой одноинстанного решения. Почему, однако эти косинусы не подвергаются Дифференцированию,
вопрос отдельный.
----------------------------------------------------------------------------------------------
В 10 классе мне в качестве задачи на курсовую поставили дать кинематический
вывод формулы сложения конечных поворотов. Я стал Интегрировать кинематические
уравнения Эйлера, при том, на основе Леммы Кагана из Предыдущего письма я свел
общий случай к случаю, когда поворот совершается в плоскости xz. Выражая вектор поворота,
обратно, через эйлеровы Углы (Два из Них равны!) Я нашел частный случай формулы
сложения, когда один из поворотов совершается вокруг оси z. Затем общую формулу
я доказал на основе ее инвариантной записи, раз она справедлива в одной системе координат,
значит справедлива и во всех системах координат.Доклад был представлен
на конференции Школьников в МЭИ на секции Геометрии и занял лишь Третье Место
(Тогда для меня все еще запредельное) и я всегда считал потому что ее недооценили.
Полное значение моего вывода раскрывается лишь в квантовой задаче Многих Тел.

Формула Родрига
Входящие

Dmitry Prokhorenko <prokhorenkodv@gmail.com>
пт, 12 мар., 22:21 (2 дня назад)
кому: Mikhail, Иванов

Сама формула, дающая выражение для вектора R',
в который переходит данный вектор R под Действием поворота имеет вид
R'=\frqac{1}{1+4\teta^2}(4\Tеta\times R+\frac{1+4\teta^2}{\teta^2}\Teta(\Tеta*R)).
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Преимущество такой записи поворота и формулы для сложения поворотов,
в форме Родрига и Родрига Гамильтона, для нас, состоят в том, что они имеет
одновременно и алгебраический (Т.е. правая и левая часть суть рациональные функции)
и инвариантный относительно группы вращений.) Наши многоинстантонные решения по виду
должны представляться Алгебраическими функциями, всякий глобально аналитический Объект
---Алгебраичен. Так что Формула Родрига Гамильтона представляет удобную стартитнг
поинт, чтобы к ней подгонять ответ. Ну глобальная аналитичность, а не только в узкой полоске
нам нужна,гнор чтобы продожать в пространство Минковского. Она бы вообще была полиномом,
сели бы при продолжении в пространство Минковского не имела бы полюсов, соответствующих
спектрам энергии и импульса безмассовых частиц (Из которых состоит решение, безмассовость
объясняется тем, что это все суть калибровочные степени свободы, а они безмассовы,
член с массой нарущшет КИ) и полюс, соответствующий массе всей системы, массу система обретает
в силу взаимодейстсвия отдельных инстантонов между собой)