Предыдущим письмом я закончил обзор как физического так и ментального макро и микрокосма. Вот увидел Доклад Ивана Полехина об не интегрируемости Дискретынх цепочек
(Нитей)....И хотелось бы как то свести к уже НАМ виду наших обсуждений скорее идеям,
нежели результатам. У нас на виду скорее некоммутативные струны, ибо Бельмом они сидят
нам любимым на глазах в силу их ужасающей Органичности. Физики же изобрели метод,
впоследствии украденный математиками. Метод состоит, чтобы на Дискретном пространстве выбрать меру, приписав каждой точке равный вес и перейти к рассмотрению кольцао ператоров (Ограниченных в Пространстве квадратично-интегрируемых функций
по этой мере)...Это якобы позволяет сделать понимание дискретных пространств
нетривиальным и осмысленным, заимствуя операции из обычного, непрерывного анализа и транслируя сюда эту аналитическую интуицию, например, посредством рассмотрения аналитичских функций от операторов. Но зададимся вопросом, насколько же нас перестала удивлять квантовая механика, чтобы эту допоуская некоторую вольность речи зрения считать достаточно оправданной и Последовательной?

Выше я анонсировал неинтегрируемость квантовых одномерных полевых систем. Транслируем это в системы, рассмотренные Полехиным двумя способами.

1. Струнная М---эквивалентность. Ссылка на Работу Кона и Чамседдина. Там
рассмотрена обычная струна Грина Шварца и к ее действию применена процедура Дискретизации Мирового Листа посредством его квантования...Таким Образом Коннн и соавт. Выводят матричную Модель, а затем эту матричную Модель сводят
к Янгу---Миллсу на некоммутативном пространстве. Волович, допуская некоторую вольность речи, охарактеризовал это такими словами "Янг Миллс на некоммутативном Торе,
Эквивалентен Некоммутативному Янгу Миллсу на обычном тор", под тором, понимая,
по-видимому пространство изменения параметра струны (Одномерный Тор, Браны---Многомерный)...Таким образом Дискретная струна оказалась М---- эквивалентна струне,
живущей в некоммутативном Евклидовом Пространстве---Времени, т.е. квантовой струне.

Это была M-эквивалентность. Причина неинтегриремости квантовых же полевых систем,
это возникновение Кинетики. Напомню, как я Объяснял это. При квантовании полевой системы, возникает представление Чисел Заполнения (Вторичного Кавнтования). Можно попытаться выписать Кинетическое уравнение и интеграл столкновений (Для надконденсатных частиц). Динамика Конденсата интегрируема, а нетривиалность надконденсата приводит к кинетике. В двухчастичный Интеграл столкновений отсутствует, потому что при столкновении двух частиц, частицы, с точностью до перестановки, сохраняют энергию и импульс и част с ПРИХОДОМ
в интеграле столкновений, равна части с уходом(Это отметил Козов на одном из своих семинаров). Я предложил поверит моему опыту,
что уже трехчастичный интеграл столкновений нетривиален. В случае Болших
чисел заполнения для какого то импульса в квазиклассическом приближении,
в представлении Действие---Угол для (квантованного) Фурье-Коэффициента по данной моде динамика имеет вид спирали---предельного цикла, наматывающегося на окружность
с радиусом, соответствующем равномерному распределению. По выражению Адамара,
эти кривые впервые ввел Пуанкаре в математику, потому что по теореме Единствености ТФКП такие кривые не могут представлять нуль никакой аналитической функции (От двух координат на плоскости). И это препятствие к интегрируемости. Удивительно медленная Стохастизация, которую отметили Паст Улам и Ферми в одномерных цепочках объясняется тем, что эти цепочки Близки к Цепочам Тоды,
разница в следующих порядках

Кроме М эквивалентности, До коей Я и Близко не добрался, позвольте Доразвить
соображения из предыдущего письма. Эти соображения таковы. Ну во-первых мы говорили, что вторичное квантование, квантование аж два раза подряд, опровергает самое себя, и Динамика вторично квантованных систем удивительно Близка к Динамике Классических систем....Итак рассмотрим снова обычный квантовый Бозе газ и еще раз проквантуем...Это получится у нас уже струна, с реджевским спектром состояний (Реджистика). С помощью формулы Пуассона в случае обычного (скалярного поля)
мы показали, что дискретизация альфа-параметра (пятого времени) приводит
к появлению именно Реджевского Спектра Масс. В Галлилеевой же сигнатуре,
никакого пятого времени и не надо. Его роль вполне способно взять на себя и обычное время. Т.е. так возникает Дискретизация времени, а где время дискретно, там и пространство Дискретно......

Есть и третье толкование, Сообразно растроению Личности. Представление о Дискретности пространства лежит идеологически уже в самой основе квантовой механики. Это толкование, пожалуй самое честное, потому, что кроме идеологии
во всех трех толкованиях нет ничего. Этот упрек наиболее касается второго толкования
(Демократию Пою (У. Уитмен), (впрочем, относитесь к этому наблюдению, как к завидной самокритике)). Но это и упрек ко ВСЕЙ квантовой механике. Если помните, эта начальная
точка квантовой механике тесно примыкает, что в Опытах по Диффракции (Опыты по Диффракции Девиссона и Джермера 1927 г. Поставили Точку в спорах о справедливости
Квантовой Механики) наблюдается зачернение пластинки пропорциональное КВАДРАТУ
Электрического поля (Объекту Линейной Алгебры), а Более ничего, Так что остается
Большой Вопрос, а насколько же содержательно уравнение Шредингера, уж не
вкладываем ли Мы в него то, что Хотим получить в Опытах по Диффракции. Статистика
также вызывает вопросы. Вообще естественно использовать для многочастичных ансамблей Обычный Хартри-Фок, но Эта система сильно нелинейна и сообразно нашей
новой волшебной восточной философии, ее будет колбасить, покуда в ситеме
не установятся условно---Периодические движения...Наиболее подходящим
объектом, близким к интегрируемы мы м являются линейные системы. Выше мы
писали, что нетривиальность электромагнитного поля плюс релятивизм, привносят сюда
коррективы. Но они малы. Надо однако отметить, что ядра атомов какие то необычные,
фигурные, я бы сказал даже резные, и зависимость числа нейтровнов от заряда ядра весьма нетривиальна (В таблице Медленна). Более того, даже в металлах обобщаются
лишь электроны с верхних оболочек атомов, а волновые пакеты электронов, лежащих ниже не перекрываются. Более того в двумерных системах, имеет место присоединение
квантов потока внешнего, нормального к пластине магнитного поля, которое меняет статистику, Так что вопрос, считать электроны бозонами или фермионами --условность Я, однако,не верю, что (Нерелятивистская) квантовая механика может быть нарушена еще чем то, кроме слабого, ядерного и , может быть,гравитационного взаимодействий в известных масштабах.


Первое же Объяснение пытается заменит дух математикою, сделав ее для этого достаточно обширной....Имеется ввиду построить такое абстрактное МЕГА----некоммутативное пространство, куда можно засунуть все, т.е. одной стороной оно
повернется дискретной струной, а другою ---квантовую....

Пока я писал эти три объяснения, мне пришло в голову, что есть у них некоторый центр тяжести, который объединяет ВСЕ точки зрения на квантовую механику. Раньше мне пришло в голову (Не помню, писал я вам об этом или не писал, что Философкий предел
деления до бесконечности имеет физического двойника ---Принцип Запрета Паули,
то, что и делает квантовую механику квантовой механикой, антисимметричность ВФ
электронов, относительно перестановок. Если нить достаточно тонкая, сделана она из
Фермионов, как мелкая вода, и радиус ферми сферы невелик, то, с одной стороны,
число электронов, умещающихся вдоль струны ---невелико и она Дискретна, с другой,
даже небольшие колебания радиуса Ферми Сферы выводят за пределы асимптотики,
в которой получено интегрируемое КДВ....Поскольку Число электронов вдоль струны
----Конечно, то уже никакое изменение температуры этих электронов ВДОЛЬ струны,
нельзя признать квазистационарным (Любые Два электрона по соседству будут имеет разную температуру)...
Отнимите у нас электроны и их Ферми---Статистику,
и вы отнимите у нас квантовую Механику (Если мы не знаем других взаимодействий кроме ЭМ)...Таким образом, Можно смело заявить,
что эта Дискретная Цепочка атомов, связана с тем, что я писал выше для неинтегрируемости бозонных систем, преобразованием суперсимметрии...
Выше я кажется, успел сказать что то, что восстановление суперсимметрии должно вернуть обратимость (Кинетической Эволюции)
и Интегрируемость (Заставьте колебаться нити, связывающие шарики и сделайте эти
шарики, т.е. снабдите нити Динамич смыслом быть на каком то глубинном уровне эта постоянная
выражает отношение натяжения струны и массы шарика (Может еще какой то параметр нити).
Помните, ранее, кажется, не далее прошлой осени я писал о попытке понять лазерный
импульс, как ГИГАНТСКИЙ КВАНТ, а атом, как черт знает что (Из таблицы менделеева). Поскольку
на обычных порядках величин для электроники, пусть и оптоэлектроники, такие попытки разбиваются
(Попытки МЕХАНИЧЕСКИ) интерпретировать постоянную планка, я предложил сдвинуться в Теорию
суперструн. Ранее я попытался дать физическую интерпретацию суперсимметрии и отметил,
что полная, супперсимметрично-инвариантная теория Должна быть обратима (Интегрируема),
нарушение же обратимости происходят при отщеплении какого то одного сектрора,
Бозонного или Фермионного. Как мы видим живые ситемы на Земле не вымирают миллионы лет за
счет воспроизводства себе подобных в основе которого лежит Генетический, Хромосомный Аппарат,
который мы выше пытались увязать с Фермионным Сектором живой системы, в то время как те Органоиды,
которые только и суть объект Теории Линга с Бозонным.(В двух словах, необратимоть возникает из-за
учета стенок, слишком иделистичный их учет приводит к тому, что они производят редукцию волновой функции.
Если теорию суперсимметризовать, то стенки (Твердые) перейдут из разряда наблюдателя в часть Динамической Системы
и Энтропия Будет сохраняться. Любопытно отметить, что если мы хотим избежать, ИСКУССТВЕННОГО введения стенок,
то мы должны допустит притяжение между атомами, и тогда в системе возможен и фазовый переход, система может обратиться
в Кристалл)...

О доказательстве также хочется отметить, неучтенную. в работе преемственность. Доказательство основано на вычислении Групп
Гомологий этих нитей, через введенное в Докладе понятие коротких и длинных цепочек. Идея такова, что если Длинных цепочек становится мало, то соответствующие лиувиллевы торы просто разрываются, потому что звенья короткой цепи "не могут провернуться" и в соответствующих клетках (Очевидно без границ) появляются "Дыры". И потому, Лиувиллевы торы,
накрывающие конфигурационное пространство не существуют (Для них не хватает клеток). Очевидна преемственность этой идеи от понятия механического столкновения, выраженного у меня в форме интеграла столкновений...Геометрически этого можно и не увидеть, но у люде кроме понятийного, геометрического мышления, как не странно есть и непосредственная, механическая интуиция, позволяющая просто почувствовать силы, перемещения, как при ремонте, скажем, автомобиля. По-видимому,
этому особому роду интуиции мы обязаны выделению среди прочих математических Дисциплин Механики.

Ни Козлов, Ни Полехин ни словом не сослались на мои результаты, надо полагать, они считают мои результаты просто классическими, что абсолютно все, должны знать, в чем же, собственно, состоит мой вклад в науку.