В свое время ГХ Харди предложил 100-бальную шкалу для оценки математических способностей.

Свои он оценивал на 20, своего коллеги Литтлвуда на 25, Рамануджана на 100, Гильберта только на 80.

Я попытался давеча разобраться, как устроена эта шкала, и оценил свои на 40.

Вот как я считал. Пуанкаре Говорил, что наука не сводится к сумме знаний, подобно тому, как

здание к сумме камней, но здесь я обнаружил своего рода аддитивность. По словам Ф. Клейна,

математика подобно огромному Слону(?) c которго струятся два потока истины,

восходящий (интуиция) и нисходящий (логика)... Если говорить боллее художественно, но восходящий

поток направлен на решение новых задач, а нисходящий призван, так сказать, преукрасить дерево математического

знания.  Далее 100= 80+20=4*20+20, и последние 20 у Гильберта это скидка на культурный слой, который в Германи был все же

бесконечно тонким по сравнению с Индией. Чудовищные прогресси вроде 40 в 40-й это буддийская традиция, за формулу для

произведения е на пи в виде суммы двух цепных дробей Гильберта через неделю выгнали бы с (любой) работы.  Ну какие культурные

традиции в Россиии кроме самоуправства все хорошотзнают и этот пост одно из лучших тому подтверждений...

сталось разобраться с оставшимися 80=4*20,

4 это вообще такое замечательное число т.к. 2=2*2=2+2 и 2=1+1 и.т.д. и т.п. Возьмем книжку Алгебраическая Теория Чисел

(по гочевидным причинам) Г. Вейля, любимого ученика Д. Гильберта

Оглавление.
Гл.1 Алгебраические поля.
Гл.2 Теория делимости (Кронекера, Дедекинда).
Гл.3 P-адический анализ (Куммер-Гензель).
Гл.4 Поля алгебраических чисел.

Очевидно, ерые две главы следует скорее отнести скоррее к восходящему, а последние две, скорее к нисходящему потокам

истины..Это подтвердает волшебность числа 4... Творчество самого Гильберта можно разбить на четыре основных, четко разделенных

по времени, направления,

Инварианты

Числа

Интегральные Уравнения

Основания Математики,

Ну и тоже понятно, Инварианты (алебра) и Интегральные уравнеия (Физика) это --- восходящий, а Числа и основания математик

--- нисходящий...Ну с нисходящими у меня туго ("как мало нас счастливцев праздных...") зато с восходящими хорошо (алг. подход к

основания статмеханики) ну и потому 40 на 1/4 математик (комбинаторик и алгебра перенормировок ) на 1./4 физик (Анализ в т.ч.

бесконечномерный)  Оценку на 1/4 математик, на 1/4 физик присвоил мне заведующий (в мое время) физико-матемактическим

отделением ср. школы 1303 Химлицея РАН ДВ Андреев и я ее разделяю; с нисходящими потоками туговато...Иначе как через твою мать

(ибо призваны преукрасить) крайне затруднительно...