Изопериметрическая проблема представляет один из примеров, вероятно наидревнейший, обширного класса важных

проблем, к которым было привлечено общее внимание в 1696 г. Иоганном Бернулии. В Acta Eruditorum, выдающемся научном

журнале той эпохи, он поставил следующую "проблему о брахистохроне". Материальная частица скользит без трения по некоторой

кривой, соединяющей выше расположенную точку А с ниже расположенной точкой В, Предполагая, что на часицу не действуют никакие

силы, кроме силы тяжести, требуется стновить, какова должна быть кривая АВ, чтобы время, нужное для спуска от A до В, было

наименьшим. Лекго понять, что для спуска частицы от А к В, необходимо то или иное время, в зависимости от пуити. Прямолинейный

отрезок никоим  образом не обеспечивает наименьшего времени; о же приходится сказать о круговх дугах и других элементарных кривых.

Бернулли  объявил, что обладает замечательным решением поставленной задачи, которого, однако, не хочет публиковать

безотлгательно, так как  имеет ввиду побудить крупнейших математиков своего времени приложить свое математическое искусство к

математическим задачам  нового типа. В частности он вызвал на состязание своего брата Якоба, с которым он тогда был в резко

враждебных отношениях, и открыто именовал невеждой. Своеобразие задачи о брахистохроне вскоре, в самом деле, было признано

математическим миром. В  проблемах, исследованных до того времени спомощью дифференциального исчисления, величина,

подлежащая минимизации, зависела  от одной или нескольких (в конечном числе) числовых переменных, в этой же задаче,

рассматриваемая величина ---- время спуска --- зависит от всей кривой в целом, чем и обуславливается существенное различие, именно

по указанной причине задача о брахистохроне не могла быть решена ни методом дифференциального исчисления, ни каким либо другим,
 

известным в те времена приемом.

Р. Курант, Г. Роббинс,

Что такое математика

Так, по видимому, Игоанн Берулли хотел вывести брата своего Якоба из запоя...