Осенью 1941 года на Южном фронте очень рано выпал снег, а после вдруг неожиданно потеплело, дороги раскисли и превратились в грязь. Именно в это время наши войска предприняли контрудар под Ростовом-на-Дону, в результате которого был освобожден этот город, а гитлеровские войска потерпели первое крупное поражение, и не смогли пробиться к кавказской нефти. Потому первоначально «Давай закурим» в стихотворении Ильи Фенкеля начиналась так:
«Теплый ветер дует, развезло дороги,
И на Южном фронте оттепель опять.
Тает снег в Ростове, тает в Таганроге,
Эти дни когда-нибудь мы будем вспоминать».
Позже к стихам Фенкеля добавилась музыка Модеста Табачникова и в таком виде композитор отнес её в отдел пропаганды Южного фронта. Бригадный комиссар Рюмин, возглавлявший отдел пропаганды и агитации Южного фронта, которому композитор принес и пропел эту песню, тоном, не терпящим возражений, заявил: «Никому эта твоя песня не нужна. Что это я буду вспоминать про то, что ты дал мне закурить? Вот если бы снарядами поделился или автоматный диск с патронами передал бы, тогда другое дело». И все-таки в канун нового 1942 года премьера песни состоялась. Исполнил её ансамбль песни и пляски Южного фронта. Тогда же её напечатала фронтовая газета, потом «Комсомольская правда». И пошла песня гулять по свету. 21 февраля 1943 года песня «Давай закурим!» впервые прозвучала в исполнении Клавдии Шульженко в её театрализованной программе «Города-герои» на сцене московского Театра сатиры. К тому времени войска наши уже разгромили немцев под Сталинградом, линия фронта резко изменилась, и певица решила видоизменить зачин песни. В песне уже не упоминались ни Южный фронт, ни Ростов, ни Таганрог, о которых шла речь в изначальном её варианте. Обновленная песня победно прошлась по всем фронтам и добралась до самого Берлина.