На мои ощущения это разные вещи.
Смирение – согласие с миром (общностью людей, народом), т.е. сделать так как скажут другие, плыть по течению, выбор как видимость выбора, скидывание ответственности с себя. Если тут мир как Вселенная, то получается подчинение законам Вселенной, опять же вроде как: «Ну, а что я, я всего лишь делаю так, как от меня хочет Вселенная, законы, я тут не причем». Хотя может быть, это ещё налёт религиозного смирения влияет на моё восприятие слова «смирение».
Принятие же совсем другое дело. Я принимаю ситуацию, и пусть у меня другого выбора нет, кроме как идти в эту ситуацию, и пусть другие дороги-выборы мне закрыты, но и внутри ситуации я могу совершать выбор каждый раз. Как воспринимать то или иное изменение, как реагировать на каждое мгновение в ситуации, которая без выбора. Можно выбрать страх, жалость к себе, желание обвинить всех и вся, слёзы и обреченность, а можно - принятие, ответственность за происходящее, осознанность и включение в каждый момент времени, чтобы не прошляпить нужный поворот :)