Друзья!
Привожу ссылки на скачивание программ в Mathcad- e по построению трёхмерной сферы (предельный случай) и полюсных многогранников в полу-геодезических координатах параметрического построения многогранников по граням
Re -часть http://files.mail.ru/KHB2VG
Im -часть http://files.mail.ru/IXRS6X
И построения многогранников с Евклидовой и гиперболической метрикой по всему объёму- параметрическое построение в кватернионных аналитических функциях в матричной форме в полугеодезической системе координат:
Евклидова метрика:
Oktaedr_Cub_R.nb
гиперболическая метрика
Oktaedr_Cub_Inv_Mnim.nb
Файлы выставлены с расширением nb
http://files.mail.ru/OB1B52
Для построения требуется программа MathCad не ниже версии 14

Пояснения к построению (варьированию параметрами) дам дополнительно


Те же ссылки напрямую

PHP:


http://content3.files.mail.ru/KHB2VG/5cd7ea42402d761e2c350b9b4250a269
font>

PHP:


http://content6.files.mail.ru/IXRS6X/70c42e937ddbeb2ecf53d0908fcd08bc
font>

PHP:


http://content6.files.mail.ru/OB1B52/08145dbc72130f3b8f392a7fc7fa5f11
font>

PHP:


http://content6.files.mail.ru/OB1B52/4860aa350d7e3131d8090a1db290e9df
font>

Пока не возникли конкретные вопросы, я понимаю, что необходима отправная точка (печка) от которой можно дальше плясать.
Даю эту ссылку:

УДК 681.327.12:621-397.3+517.518.224+514.174
Моделирование кватернионных решений задачи математических бильярдов в сфере и циклических процессов лучевого распространения в программах MathCad и Mathematica
© 2004 Г.С. Мельников.

http://ns1.npkgoi.ru/r_1251/investigations/fractal_opt/data6/conf/exp2.pdf