Данные математические приёмы позволяют заметно упростить, а также ускорить выполнение математических вычислений в уме.

1. Умножение на 11

Всем известно, что при умножении на 10 к числу добавляется 0 и в общем-то всё, а знаете ли вы, что существует такой же оригинальный и простой способ умножения двузначного числа на 11?

   Итак:

   Возьмите исходное число и ... представьте промежуток между двумя знаками (для примера возьмём число 53):
    5_3
Теперь сложите два числа и запишите их посередине:
    5_(5+3)_2
Следовательно,  ответ получится: 582.
Если же при сложении чисел в скобках получится двузначное число, то  запомните в промежуток вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:

89*11 =
8_(8+9)_9
(8+1)_7_9
9_7_9 = 989 .

или

98*11 =
9_(9+8)_8
(9+1)_7_8 = 1078

2. Быстрое возведение в квадрат

Этот прием позволяет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножаете первую цифру на себя предварительно прибавив +1, а в конце дописываете 25. Вот и все!

Например:
25 в квадрате = (2x (2+1)) & 25
2?3 = 6
625

или

35 в квадрате = 3*(3+1)& 25
3?4 = 12
1225

3. Умножение на 5

  Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится несколько сложнее. Этот прием позволяет легко решить эту проблему. Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:
2682?5 = (2682 / 2) & 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
13410
Давайте попробуем другой пример:
5887?5
2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
29435

4. Умножение на 9

Если так получилось, что у вас вылетела из головы таблица умножения на 9, то можно быстро высчитать любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9?3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9?3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

5. Умножение на 4

Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
58?4 = (58?2) + (58?2) = (116) + (116) = 232 

6. Подсчет процентов

Если вам необходимо вычислить 15% от числа, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
15% от 25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
2.50 + 1.25 = 3.75

7. Сложное умножение

Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
32?125 все равно, что:
16?250 все равно, что:
8?500 все равно, что:
4?1000 = 4,000

8. Деление на 5

На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно,— просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5
Шаг1: 195?2 = 390
Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
2978 / 5
Шаг1: 2978?2 = 5956
Шаг2: 595,6

“Математика дробей” - программа для тренировки решения примеров с десятичными дробями

Эта программа поможет родителям натренировать ребенка решать примеры с дробями.