Странная русская фамилия на современный слух.
Однако встречается в жизни и люди,как правило,не знают,откуда она происходит.
Но раз существует фамилия,то хоть е нет такого слова ни в одном русском словаре,но оно должно существовать.
восполняем пробел
----
Мое обьяснение.
Есть др.-русское слово мотъчани;е, мотчание "промедление, задержка" (моск. грам. XVI--XVII вв.; см. Дурново, Очерк 171) из *мъдъчание.
Ср. модеть, мудить. .
Не имеет смысла разделять синонимичные *mъd(ь)lьnъ и *mьdьlьnъ, вопреки Ильинскому (ИОРЯС 22, I, 194 и сл.), а также возводить ст.-слав. мъдьлъ к *mnиd-, связанному чередованием с мдити, вопреки Мейе (a)mud- Англ. значение: слабый Др.-греческий: amиdro;- `dunkel, schwer zu erkennen, schwach' Славянские: *mъdеt; `чахнуть, томиться etc.', *mъdиt;, *mъdьl;, *mъdьlь, *mъd(ь)l;t; `млеть, падать в обморок, чахнуть', *mъdьlъ(jь), *mеdиt; `медлить, задерживаться' .
Значение: слабый, чахлый .
А теперь близкое к нему слово Модление. Ядро земли находится в расплавленном состоянии,что доказывается огнедышащим вулканами .
На древнерусском говорилось,вулканы извергают Жужель, или Сквор.
Такое состояние Модления есть медленное горение,через недопущение к нему Гора,то есть кислорода,верхними слоями Земли

Мод означает прикрытое горение,то есть тление .
То есть горение синим пламенем. Модрым цветом.Отсюда этимология слова Модрый и хорватская фамилия Модрич.
Модлый-по чешски и польски голубой.
Мода по мокшански Земля.
От Мод идет МЕД,это корень слова Медленный,медливый.в принципе это означало тление,нескорое сжигание,то есть то,что трухнет,цветое,гнилое,тлеющее,Модеющее,Моденное .
Модини-земля на санскрите. Медре-земля по гечски в Западной Африке.
Муддах-земля по сомалийски. Модер-земля по амхарски. Миддре-земля по тигрийски в Западной африке.
Маду-три по варужски.
Смотикс по гречески синий
От русского и сербского Модры-синий
Сумундер по хинди-синий
Медери по манчжурски море
---
Таким образом.происхождение фамилии Модлый относится к медленному тлению во всех его нюансах.