Цины - починный, затокальный конец холста.От устар. глагола «цыновать», то есть готовить полоски лыка, снимая его со стволов деревьев.
Цынова́ть лы́ки, вор. тмб. .очищать их от коры, скоблить и подбирать пучками для плетенья лаптей. Цынова́нье, . ценовка, частая рогожа чистой работы, из сученых мочал, особой ткани. Есть цыновки травяные, кокосовые ипр. Цино́вочный стан; ценовочная покрышка на кибитку. Цино́вочник ткач циновок. Так в словаре у Даля.
Плотная плетёнка из лыка, соломы, камыша, тростника и пр. Широко распространена в быту у населения Океании, Южной Азии, Африки и др. Употребляется в качестве подстилки для сидения, постели, на пол, служит скатертями и салфетками, украшением стен дома. Большая советская энциклопедия
Хорошо видно,что слово русского происхождения