Мишен .
МЕШИНА в словаре Срезневского означают
печать
клеймо
Круглая пластинка - резная, чеканная, вышитая или рисованная.
Слово Обмишулиться.то есть не попасть после прицела в мишень-связано с мишенью
Официально считается,что слово "мишень" происходит от тур. nişan "знак, признак; прицел". Отсюда же др.-русск. мишенная грамота "снабженная печатью гр." (ХIVв.).
----
Вывод: Мешина просто от слова метить,метиться
Мета означает цель
метка, помета, икона, знак ◆.
Заметить,приметить,отметить