Как ни печально. этимологию простого и часто употребляемого слова Давно,до сих пор не решили.
Например,в словаре Крылова пишут дикий абсурд
Общеславянское слово, восходящее к основе, имеющей индоевропейскую природу: греческое den – "давно", лат. dudum – "недавно", древнеиндийское duras – "далеко".
----
А теперь мое обьяснение
Давний в более древнем варианте звучало Дневний,то есть Ветхий днями.
Происходит от слова День.
Вот такая Давнишняя этимология.