Происходит от праслав. *vidla «гнутое, витое», от кот. в числе прочего произошли: др.-русск. вила, укр. ви́ла, белор. віла, болг. ви́ла, сербохорв. ви̏ле̄ мн. ч., др.-чешск. vidle, чешск., словацк. vidly, польск. widły, в.-луж., н.-луж. widły; связано с *viti (вить). С последним сближается также др.-инд. vētrás «камыш». Неубедительно объяснение слав. *vidla как «крюкообразного орудия» и сравнение с лат. vidulus «плетёная корзина», др.-инд. vēdás «связанный метёлкой пучок сочной травы», греч. ἰδνόομαι «изгибаюсь». Из др.-русск. диал. (псковск.) вигла заимств. эст. vigl (род. п. vigla) «вилы».
----
теперь мое обьяснение
Вилы произошли не от виться,а от двилы,Двоилы,двойное. Разветвление,парно рогатое.
Отсюда же и слово Вилка.