Глотать произошло от слова Толкать . Это Анаграмма
есть в славянских языках форма Голтати или на малороссийском Ковтати.
Сравните Ковтати и Толкати.
Разные формы
От Толкати произошло Толк. от ковтати произошло Ковш
Нет оснований думать о связи Голод и Глотка