Работать будем на изнаночной стороне изделия. 
[700x504] [700x500]
[700x522]

1. При закрытии петель последнюю крайнюю петлю, мы не закрываем, ее мы будем спускать. Подцепляем крючком или спицей кромочную петлю и аккуратно распускаем петли косички до самого начала.
2. Образовались петельки, при помощи которых мы и будем сшивать вязаное изделие. На второй детали косичку распускать не нужно.
3. .Работаем на изнаночной стороне. Вводим крючок в петельку, а затем в боковую косичку второй детали
4. .Вводим крючок в следующую петлю первой детали и вытаскиваем ее через все накинутые на крючок петли
5.  На изнаночной стороне образовалась косичка
6.  Снова вводим крючок под боковую косичку вязаного полотна и подхватываем следующую крайнюю петлю первой детали
7.  Вытягиваем петлю через боковую косичку
8. И вытягиваем через ранее провязанную петлю

Эти нехитрые действия с 6 по 8 фото продолжаем до тех пор, пока все изделие не будет сшито.

На фото можете увидеть, как аккуратно выглядит шов с изнаночной стороны.

С лицевой стороны шов совсем незаметен. 

СШИВАНИЕ ВЯЗАНЫХ ДЕТАЛЕЙ