Пётр Аркадьевич происходил из дворянского рода, существовавшего уже в XVI столетии. Родоначальником Столыпиных являлся Григорий Столыпин. Его сын Афанасий и внук Сильвестр были муромскими городовыми дворянами. Сильвестр Афанасьевич участвовал в войне с Речью Посполитой во второй половине XVII столетия. За заслуги был награждён поместьем в Муромском уезде.

У его внука Емельяна Семёновича было два сына — Дмитрий и Алексей. У Алексея, прадеда будущего премьер-министра, от брака с Марией Афанас