Окончил Всесоюзный заочный машиностроительный институт. Работал по специальности на промышленных предприятиях города, по профессии он металлург.
В 1990 году Александр Алексеевич окончил художественную школу в городе Сызрань.
В 2001 году прошла его первая персональная выставка «О Сызрани с любовью» в Выставочном зале г. Сызрань. Начал также выставлять свои работы в галереях Самары и Тольятти.
В 2002 году в Выставочном зале состоялась вторая персональная выставка работ Леднёва А.А. «Les couleurs de la Russiе». С 2002 года стал выставляться во Франции. Провёл выставки сразу в семи городах этой страны. Более 80 картин художника находятся теперь во Франции постоянно.
Александр Алексеевич Леднёв пишет как реалистические пейзажи и натюрморты, так и абстрактные произведения, постоянно пробует себя в самых разных манерах, поражая своих поклонников широтой творческого диапазона. Несмотря на творческое многообразие тем и живописных приёмов, его работы сразу узнаются, стиль и манера этого художника всегда сугубо индивидуальны и неповторимы.