Если вашему ребенку меньше 6 лет - можно даже не пытаться убедить его держать рот на замке. Примерно к 6-7 годам ребенок больше осознает важность тайны, но может проболтаться случайно или не подумав.

1. СЕКРЕТЫ - БЕЗОПАСНОСТЬ СЕМЬИ 

Объясните, что за пределами вашего дома никому нельзя рассказывать о том, что происходит в семье. В том числе о деньгах, покупках, планах, здоровье, любой личной информации.
Если ребенок будет говорить об этом посторонним, то подвергнет опасности семью. Это он должен понять и хорошо запомнить.
Если малышу хочется о чем-то рассказать учителю или друзьям - он должен спросить вашего разрешения.

2. МАЛЕНЬКИЕ ТРЕНИРОВКИ

Периодически просите ребенка сохранить что-то в секрете. Например, подарок для папы или бабушки с дедушкой. Хранить секрет нужно хотя бы несколько часов, постепенно это время можно увеличивать.
Не забудьте также подбадривать ребенка, отмечать, что цените его умение хранить секреты, можете ему доверять и т.д.

3. ЛИЧНЫЙ ПРИМЕР

Если ваши соцсети пестрят фотографиями ребенка и рассказами о нем, на которые он не давал согласия, если вы при нем выкладываете все что можно своим друзьям и родственникам - то малыш воспринимает такое поведение как нормальное.