Может быть бред, а может и нет.
Поговорим о... бесконечности.
Я предлагаю ввести некое псевдочисло, назовем его Бесконечностью. Я дала бы этому псевдочислу более гордое и отстраненное имя - допустим, Харальд или Андрей. Но чтобы было понятно и никого не смущало, буду звать его Бесконечностью.
Я не знаю, известно ли это науке, вел ли кто-нибудь исследования на эту тему. Кто знает, может быть, мои мысли - полнейший антинаучный бред, а может быть, наоборот, я повторяю часть чьих-то рассуждений.
Когда в мою неспокойную голову приходили первые мысли по этому поводу (помним, я занималась запрещенным http://www.liveinternet.ru/users/denominator_zero/post164711500/), мне казалось, что Бесконечность - целое (вроде как) псевдочисло, превышающее любое действительное число, при этом не являясь ни действительным, ни комплексным. На это псевдочисло не действуют привычные нам законы математики (допустим, насколько я понимаю, ∞+1=∞). Теперь же я, кажется, увидела, как где-то вдали брезжит свет истины...
Известно, что числа, комплексные во всяком случае, живут на числовой плоскости. Обычной евклидовой плоскости с декартовой системой координат. Но разве нельзя рассмотреть вместо плоскости что-нибудь другое? Евклидово 3-пространство? Неинтересно, да и непонятно, чем будет третья координата. Поверхность сферы, тора или чего похлеще? Мой разум отказывается представить систему координат на такой поверхности. А может быть... Проективная плоскость?
Проективная плоскость - это, насколько я понимаю, обычное 2-пространство + бесконечно удаленная(ые) точка(и). В бесконечно удаленной точке пересекаются параллельные прямые. Бесконечность - псевдочисло с бесконечными координатами. Или у него бесконечна только одна координата? Чему равна мнимая единица умножить на Бесконечность? Я не знаю. Пока не знаю. Но факт остается фактом: хотя бы одна из координат бесконечна. А значит... Точка, соответствующая в нашей системе Бесконечности, является бесконечно удаленной... Находится там, где пересекаются параллельные прямые...
Далее снова начинается нечто, что я понимаю плохо. Как-то психологически кажется, что Бесконечность должна быть больше всего (во всяком случае, больше всего комплексного), а значит, она должна находится где-то в самом краю правой верхней четверти... А еще должна быть минус бесконечность, наоборот, меньше всех. Напротив Бесконечности. Но с точки зрения геометрии, хоть я и не знаю проективку, бесконечно удаленная точка не привязана к какой-то четверти. Она вне четвертей... И в том, что у нее есть некоторая противоположная, я тоже очень сильно сомневаюсь. А если есть противоположная, то почему бесконечно удаленных точек только две? Две - какое-то странное число. Уж или одна, или, коль такая пьянка, бесконечно много...
Вывод: становится более-менее понятно, что это за птица такая - Бесконечность и как подвести под нее строгую базу. Так же понятно, что она не является комплексным числом, но вписывается в общую структуру. С другой стороны, непонятно следующее: много ли "бесконечных" псевдочисел; каковы координаты Бесконечности, а если таких псевдочисел не одно, то координаты всех; сравнима ли она с другими числами, и если сравнима, то каковы результаты сравнений; в конце концов, верно ли я понимаю, что 0*∞=1.
Мне остается только учить матчасть (а именно - проективную геометрию) и ждать пока я вырасту, поумнею и либо а) продолжу и разовью эти мысли, отвечу на свои вопросы либо б) признаю, что это был бред и перестану заниматься ерундой в темное время суток.

p.s.: пришла в голову бредовая мысль... а ведь я могла бы открыть проективную плоскость сейчас, если бы это не было сделано до меня...
p.p.s.: совсем не в тему, но мне очень нравится фарерский язык. Пожалуй, даже чуть больше, чем норвежский.