Это цитата сообщения Большой_Вовочка Оригинальное сообщение

Детские задачи, которые ставят взрослых в тупик

Учителя настоятельно советуют не грузить детей уроками в выходные дни. Так что усаживать ребенка решать примеры про землекопов мы вам не предлагаем. А предлагаем вместе поломать голову над логическими задачками. Ответы, если что, есть в самом конце.

1. Большая семья

Андрей и Лена - друзья. У Андрея братьев и сестер поровну. У Лены сестер втрое больше, чем у Андрея, а всего столько, сколько детей у родителей Андрея. Сколько братьев и сестер у Андрея и сколько сестер у Лены?

2. Который час

Даня позвонил Насте и сказал, что приедет. Настя уточнила, в котором часу. Даня ответил: «Когда я приеду, до конца суток останется втрое меньше того времени, которое пройдет от их начала». В котором же часу Даня приедет к Насте?

3. Книги на день рождения

В одной семье дети родились в один день с разницей в несколько лет. На один из дней рождения родители решили подарить им книги.

Отец сказал:
- Если взять одну книгу у Илюши и отдать Ане, то у вас будет поровну книг. Но если не забирать у Илюши книгу, а, наоборот, взять книгу у Ани и отдать ему - у него сразу станет втрое больше книг, чем у сестры.

Илюша, услышав это, ответил:
- Папа, это значит, что у нас с сестрой будет у каждого столько книг, сколько нам исполнилось лет!

И он был прав. Сколько же всего было книг и какой возраст детей-именинников?

4. День рождения Иа-Иа

Кристофер Робин пришел на день рождения ослика Иа-Иа раньше Пятачка, а Винни Пух - позже Кролика. Пятачок пришел раньше Кролика, а Сова - позже Винни Пуха. В каком порядке приходили гости?

5. Близнецы

Илья и Даня − близнецы. Ровно год назад они сосчитали, сколько им вместе лет. Получилось однозначное число. Сегодня они вновь сосчитали, сколько им вместе лет, получилось двузначное число. Сколько лет сейчас каждому?

6. Люсин огород

У Люси на огороде растут красные помидоры, красные перцы, желтые бананы, желтые лимоны, красные и желтые яблоки. Она выложила в ряд в каком-то порядке помидор, перец, банан, лимон и яблоко. Оказалось, что цвета чередуются, а лимон и перец не рядом. Какого цвета яблоко и что рядом с лимоном, если перец не с краю?

7. Школьный маскарад

Саша, Валя и Женя пришли на карнавал в костюмах Мальвины, Пьеро и Буратино. На карнавале ребенок в костюме Буратино сообщил Саше: «А у Вали костюм Мальвины!» Кто в каком костюме пришел на карнавал?

8. Младшая сестра

Когда мне было 6 лет, моя сестра была вдвое младше меня. Сейчас мне 70 лет, сколько лет моей сестре?

9. Непослушный класс

13 учеников 6 «И» класса зашли в кафе. Во время обеда шестеро поливались кетчупом, семеро - кидались сосисками. Сева левой рукой нажимал на кетчуп, а правой кидал сосиски. Какое максимальное количество учеников 6 «И» могло вести себя прилично?

10. Поход в кафе

Аня, Настя и Вера часто ходят вместе в кафе. Каждая из них заказывает напиток - чай или сок. Если Аня заказала сок, то Настя пьет то же, что и Вера. Если Настя заказывает сок, то Аня всегда выбирает не тот напиток, который заказала Вера. А если Вера выбирает чай, то Аня заказывает то же, что взяла Настя. Кто из них всегда пьет один и тот же напиток?

11. Ванины тетрадки

На столе лежали тетради. Ваня взял половину всех тетрадей и еще 2 тетради. После этого на столе осталось 3 тетради. Сколько тетрадей взял Ваня?

12. Перелетные птицы

На двух деревьях сидели 25 синиц. После того как с первого на второе дерево перелетели 5 синиц, а 7 синиц улетели со второго на крышу, на первом дереве стало вдвое больше синиц, чем на втором. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?

13. Случай с площадями

Квадрат со стороной 8 см разрезали по прямой на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 20 см. Во сколько раз площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата?

14. Старинные часы

У бабушки есть большие часы со стрелками. Однажды ровно в 1:00 раздался щелчок и стрелки стали крутиться в обратном направлении, но с прежней скоростью. Как только стрелки совместились, раздался второй щелчок. Стрелки стали крутиться в правильном направлении, пока снова не совместились. И так далее. Какое время будут показывать часы в момент четвертого щелчка?

15. Разноцветные камни

Представьте себе, что вы дайвер. На дне глубокого озера вы нашли кучу разноцветных камней: красных, синих, белых, черных и голубых. Каким общим свойством обладают эти камни?

16. Что это за равенства (и какая цифра должна быть вместо знака вопроса)

17. Старая добрая лодка (правильных ответов несколько!)

Четыре охотника (Леша, Боря, Кирилл и Дима) хотят перебраться через реку на лодке грузоподъемностью до 100 кг. Леша самый крупный, весит 90 кг. Боря полегче - 80 кг. Кирилл поджарый - 60 кг, а Дима что-то исхудал совсем - в нем 40 кг. Еще у мужиков 20 кг припасов. Как им всем попасть на другой берег? Вместе с припасами.

18. Что-то здесь не так… Но что именно?

19. Цепочки мои цепочки

В старой бабушкиной шкатулке вы обнаружили пять коротких цепочек, каждая из которых состоит из четырех звеньев. Такое украшение особо надеть некуда, только если не соединить все мини-цепочки вместе. Вы пришли к ювелиру, а тот говорит, что за каждое разомкнутое звено возьмет 100 рублей. Во сколько обойдется новая большая цепь?

20. Где в итоге соль

Ваш ребенок заменил соль в трех из четырех солонок сахаром. Добрый шутник сопроводил солонки четырьмя записками, правдива из которых только одна. Где в итоге соль?

21. Принцесса и звери

Девушка встречает в лесу Льва и Единорога. Лев лжет каждый понедельник, вторник и среду, а в остальные дни говорит правду. Единорог лжет по четвергам, пятницам и субботам, а в остальные дни недели говорит правду. «Вчера я солгал», - говорит Лев девушке. «Я тоже вчера солгал», - говорит Единорог. В какой день недели происходит дело?

22. Определите масти карт и их порядок

Условия такие. Все карты лежат на столе рубашками вверх. Известно, что это тройка, четверка, пятерка и шестерка. А вот какая какой масти - непонятно.

23. Еще одни загадочные равенства

Ответы

1) В семье Андрея х сестер, а в семье Лены - 3х. Всего детей в первой семье 2х + 1. По условию задачи 3х = 2х + 1. А значит, х = 1. У Андрея 1 брат и 1 сестра. У Лены - 3 сестры.

2) Исходим из того, что сутки состоят из 4 равных частей (утро, день, вечер, ночь). Значит, одна часть суток - это 6 часов (24: 4). Три части, соответственно, - 3×6 = 18 часов. Получается, Даня приедет к Насте в 6 часов вечера, то есть в 18 часов.

3) Пусть количество книг у Илюши будет x. И это же его возраст согласно задаче. А возраст Ани и количество книг у нее будет y.
Тогда получается, что если у Илюши (х) отнять одну книгу, то у детей будет поровну книг, а значит:
x — 1 = y +1

Если же у Ани забрать 1 книгу и отдать Илюше, то у него будет втрое больше книг, чем у Ани.

x + 1 = 3 (y-1)
x = y — 2
y + 2 + 1 = 3y — 3
2y = 6
y = 3

То есть Ане 3 года, и у нее 3 книги.

Вспоминаем, что x = y + 2
И тогда возраст Илюши 5 лет.
И всего книг у детей было 8.

4) Кристофер Робин, Пятачок, Кролик, Винни Пух, Сова.

5) За год мальчики стали старше на год. Значит, к сумме их возрастов добавилось 2 года. При этом, поскольку ребята - близнецы, сумма их возрастов всегда четное число. Таким образом, нужно найти четное однозначное число, после прибавления к которому 2 получается двузначное число. Это 8 + 2 = 10. То есть им сейчас по 5 лет.

6) Поскольку цвета чередуются, а перец и лимон разного цвета и не рядом, то между ними два фрукта или овоща. А если еще перец не крайний, то у него два соседа, и ряд выглядит так: Л * * П *. Значит, мест для красных два, а для желтых - три. Следовательно, яблоко жёлтое, а рядом с лимоном помидор.

7) Поскольку Саша сказал что-то ребенку в костюме Буратино, то у него другой костюм. И это не костюм Мальвины, поскольку он говорит про нее. Значит, у него костюм Пьеро. Тогда костюм Буратино у Жени. Ответ. Валя в костюме Мальвины, Саша в костюме Пьеро, Женя − Буратино.
8) Раз сестра была вдвое младше, значит, ей было 3 года. И тогда сейчас ей 70 — 3 = 67.

9) В самом худшем случае поливались кетчупом и бросались сосисками все шестеро обладателей кетчупа. Плюс был еще 1 индивидуальный метатель сосисок. То есть плохо могли себя вести максимум 7 человек. А значит, еще 6 (вычитаем 7 из 13) вели себя примерно.

10) Если Аня берет сок, то у Насти и Веры обеих либо сок, либо чай. Но тогда, если у Веры чай, то у Ани должен быть чай, как у Насти. Может быть, у всех тогда сок? Нет, потому что напиток у Ани должен быть не такой, как у Веры. Получается, Аня всегда пьет только чай.

11) Считаем с конца: осталось 3 тетради. Ваня взял 2 - было 5 тетрадей. И эти 5 тетрадей составили половину изначальной стопки, значит, их было 10. А Ваня взял больше половины на 2, то есть 7.

12) На крышу улетело 7 синиц. Значит, на деревьях осталось 25 - 7 = 18. При этом на первом дереве стало вдвое больше синиц, чем на втором, значит, 12 на первом и 6 на втором. С первого перелетело на второе дерево 5 синиц, на первом первоначально было 12 + 5 = 17 синиц. Ответ: 17.

13) Стороны этого прямоугольника: ширина 2 см; длина 8 см. Площадь этого прямоугольника: 2×8 = 16 (см2). Площадь квадрата: 8×8 = 64 (см2). 64: 16 = 4. Ответ: 4.

14) Если из положения 1:00 стрелки начнут крутиться в обратном направлении, то в первый раз, когда они совместятся, будет 12 часов. И в этот момент случится второй щелчок. После чего стрелки начнут крутиться в правильном направлении до тех пор, пока не совпадут. Это случится в какое-то время после 1:00 (и случится третий щелчок). Нам это неважно, так как после этого стрелки снова совместятся в 12:00. И это будет время четвертого щелчка. Замечание: если часы продолжат этот процесс, то каждый четный щелчок будет происходить в 12:00, а каждый нечетный − в одно и то же время после 1:00.

15) Все камни мокрые.



16) Тут все очень просто. Нужно умножить обе цифры левой части равенства, а в ответ вписать цифру из разряда единиц (а десятки отбросить). Вуаля!

17) Вариантов действительно несколько. Но мы расскажем про один. Первыми могут отправиться Кирилл и Дима (суммарно 100 кг), Дима вернется, выйдет из лодки, и в одиночестве на другой берег поплывет Лёша. Потом в лодку сядет Кирилл, возьмет с собой Диму и снова высадится на другом берегу. Дима поплывет обратно и снова уступит лодку товарищу - Боре, который прихватит с собой припасы (в сумме это будет 100 кг). На другой берег ради уже знакомого тандема вернется Кирилл, заберет Диму и повезет его на другой берег. Ура, все прошли переправу!

18) Дело в том, что пингвины водятся только на Южном полюсе, а полярные мишки - только на Северном.

19) Ответ - 400 рублей (а не 500, как можно было подумать). Вместо того чтобы размыкать на каждой из цепочек крайнее звено, можно разомкнуть все звенья одной из цепочек и соединить ими оставшиеся четыре в единую цепь. Для этого разогнуть нужно только четыре звена, а не пять. Экономия!

20) Соль в солонке С. Если записка к солонке A правдива, получается, что в солонке С также должна быть соль (а по условиям соль осталась только в одной солонке). То же правило действует и для солонки B. Если правдива записка к солонке C, то логически решить задачу нельзя: возникнет противоречие. Поэтому единственная правдивая записка - к последней солонке, из которой следует, что мы должны исключить солонку B, солонку A (ведь тогда записка к ней ошибочна). Останется только солонка C.

21) Четверг. Единственный день, когда и Единорог, и Лев говорят правду, - воскресенье. Но сегодня точно не воскресенье, потому что Лев говорит правду и по субботам (то есть вчера он тоже говорил правду). Постепенно, исключая таким образом день за днем, мы придем к тому, что единственный день, когда оба заявления соответствуют условиям задачи, - это четверг. «Вчера я солгал», - говорит Лев. И говорит правду: по четвергам он не врет, а по средам - да. «Вчера я солгал», - говорит Единорог. Но по четвергам он как раз врет (а в среду, как мы знаем, наоборот: говорит правду).

22) Тройка бубен, шестерка пик, четверка червей, пятерка треф.

23) 10. Каждое из уравнений выглядит так: ABC = D. В подобных задачках нужно пробовать разные действия внутри равенства, представлять возможное участие цифр в равенстве. В данном случае правильный ответ дает такое уравнение: (A + B + C) x C = D.