Мнение отечественных специалистов по педагогике однозначно: должен!

2—3-летние дети иногда отказываются спать днем, и родители, идя у них на поводу, разрешают им этого не делать. Всегда помните, что нервная система ребенка не только раннего, но и дошкольного возраста нуждается в отдыхе в течение дня, и этот отдых обеспечивается полноценным сном. Почему же дети не хотят спать днем? Обычно это сигнал того, что бодрствование ребенка организовано неправильно: мало впечатлений, недостаточна двигательная активность, отсутствует прогулка.

Не помню, про какой возраст шла речь у Никитиных, когда они говорили о том, что в детских садах должна быть предусмотрена возможность для части детей НЕ спать днем.