Фанни Брате была дочерью Джона Фредерика Оскара Густава Экбома (Johan Fredric Gustaf Oscar Ekbom), служащего Карла Шведского, герцога Вестергётландского. В 1880 году, в возрасте восемнадцати лет она была принята в Королевскую академию свободных искусств. В 1887 году совершила ознакомительную поездку в Париж. В 1889 году побывала в Германии, Дании, Норвегии, Англии, Австрии и Италии.

В 1887 году Фанни вышла замуж за Эрике Брате (1857-1924). У них в семье были четыре дочери: Астрид (1888-1929), Торунь (1891-1993), Рагнхильд (1892-1894), Ингегерд (1899-1952). Выйдя замуж, она была вынуждена оставить живопись, но продолжила свое участие в шведском мире искусств в качестве покровителя других художников.

В 1891 году Брате стала членом ассоциации художников Svenska Konstnärernas Förening.